结论：甲单位与劳动者签订的一年期合同，在劳动者已工作三年的情况下，合同本身仍然有效，但单位可能面临支付双倍工资或视为已订立无固定期限劳动合同的法律后果。

详细分析：

1. 合同有效性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的期限由用人单位和劳动者协商确定，可以是固定期限、无固定期限或以完成一定工作任务为期限。因此，甲单位与劳动者签订的一年期合同，在双方自愿、平等、协商一致的基础上，是有效的。

2. 未续签或未订立无固定期限劳动合同的法律后果：

   • 双倍工资：如果劳动合同期满后，劳动者继续在甲单位工作，而甲单位未与劳动者续签书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，甲单位应当自劳动合同期满之日的次日起至满一年的前一日向劳动者每月支付两倍的工资。这意味着，在劳动者工作的第二年和第三年，如果甲单位未续签合同，将面临支付双倍工资的风险。
   • 视为无固定期限劳动合同：根据《劳动合同法》第十四条的规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，在劳动者工作满一年后，如果甲单位仍未与劳动者续签书面劳动合同，将视为双方已订立无固定期限劳动合同。

3. 实际操作建议：

   • 及时续签：为了避免法律风险和纠纷，甲单位应在劳动合同期满前及时与劳动者续签书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
   • 沟通协商：如果甲单位因特殊原因无法及时续签合同，应与劳动者进行充分沟通协商，说明情况并争取劳动者的理解和支持。
   • 法律咨询：在处理劳动合同续签等法律问题时，甲单位可以咨询专业律师或法律机构，以确保自身行为的合法性和合规性。

特殊情况说明：

• 如果劳动者在合同期满后选择不续签合同，或者甲单位因劳动者原因（如严重违反规章制度、不能胜任工作等）决定不续签合同，那么甲单位无需支付双倍工资或视为已订立无固定期限劳动合同。但在此情况下，甲单位仍需按照法律规定支付劳动者应得的工资、经济补偿等费用。

总结与提醒：

• 甲单位与劳动者签订的一年期合同在劳动者已工作三年的情况下仍然有效，但单位需关注合同续签问题以避免法律风险。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。