结论：在厂里工作三年且仅签订过一次合同，该合同在满足一定条件下是有效的。以下是对此问题的详细分析：
一、合同的有效性条件
主体适格：
- 签订合同的双方（即工厂与员工）必须具有相应的民事行为能力。工厂需为依法注册登记的商事主体，具备签订合同的能力；员工则需为成年人（一般指年满18周岁，或年满16周岁且以自己的劳动收入为主要生活来源的）。
意思表示真实：
- 合同必须是双方真实意愿的体现，不存在欺诈、胁迫、重大误解等导致意思表示不真实的情形。例如，工厂不得故意隐瞒重要工作内容或条件来误导员工签订合同，员工也不得在被威胁的情况下签署合同。
内容合法合规：
- 合同内容不能违反法律法规的强制性规定，也不能损害社会公共利益或违背公序良俗。具体来说，合同约定的工作时间、劳动报酬、劳动保护、工作地点、休息休假等条款均需符合劳动法律法规的要求，且不得约定违法的工作任务或侵犯员工基本权益的条款。
形式符合要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同应当采用书面形式。因此，双方签订的书面合同需符合这一形式要求，并明确约定各项条款，包括合同期限、工作内容、劳动报酬等。
二、合同期限与续签问题
- 合同期限：你提到的“签了一次合同”且已在厂里工作三年，这通常意味着你们签订的是一份为期三年的劳动合同。在合同期限内，该合同对双方均具有法律约束力。
- 续签问题：合同到期后，如果双方继续维持劳动关系，应当续签劳动合同。如果未续签但继续工作，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，可能视为双方已订立无固定期限劳动合同，但这需要满足一定条件（如连续工作满十年、连续订立两次固定期限劳动合同等）。不过，就你目前的情况而言，仅工作三年且签订过一次合同，并不直接满足订立无固定期限劳动合同的条件。
三、法律建议
审查合同条款：
- 建议仔细审查你与工厂签订的劳动合同条款，确保各项条款均符合法律法规的要求，且没有侵犯你的基本权益。
关注合同到期与续签：
- 留意合同到期时间，并在到期前与工厂沟通续签事宜。如果工厂未提出续签或你不同意续签条件，应提前做好准备，了解自己的权益和可能的法律后果。
寻求法律帮助：
- 如果在合同履行过程中遇到任何问题或争议，如工资拖欠、加班未补偿等，应及时向工厂提出并寻求解决方案。如果无法协商解决，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。在此过程中，如有需要，我可以为你提供专业的法律帮助。
总结：在厂里工作三年且仅签订过一次合同，该合同在满足主体适格、意思表示真实、内容合法合规及形式符合要求等条件下是有效的。建议仔细审查合同条款，关注合同到期与续签事宜，并在遇到问题时及时寻求法律帮助。