结论：工作中未转正三个月被要求自行离职，公司的这种做法通常是不合理的，且可能涉及违法。以下从多个角度为你详细分析：
一、公司行为违法性分析
未签书面合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，用人单位应在入职一个月内与劳动者签订书面劳动合同。若超过一个月未签，自第二个月起，公司需支付双倍工资差额（最长不超过11个月）。在你工作三个月未签合同的情况下，公司已违反此项规定。
试用期约定缺失或违法：
- 若公司未明确约定试用期，则视为无试用期。即使口头约定但未写入合同，该约定也无效。因此，你实际上已处于正式用工状态，公司无权以“未转正”为由要求你离职。
- 若公司约定了试用期，但试用期超过法定时长（如劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；一年以上三年以下的，试用期不得超过二个月；三年以上的，试用期不得超过六个月），则超出部分无效，公司同样无权以此为由要求你离职。
未及时办理转正手续：
- 转正后，公司应调整你的薪资、福利等条件。若公司拖延转正且未说明原因，可能构成变相延长试用期或降低劳动条件，这也是违法的。
二、劳动者可主张的权益
双倍工资差额：
- 你可以要求公司支付第二个月至第三个月的双倍工资差额。例如，若你的月薪为5000元，则可主张额外5000元补偿。
经济补偿金：
- 因公司存在违法行为（如未签合同、违法约定试用期等），你主动离职时，可依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条主张半个月工资的经济补偿金（按工作年限计算，工作不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿）。
补缴社保公积金：
- 若公司未依法为你缴纳社会保险和住房公积金，你可向相关部门投诉，要求公司补缴。
结算工资与费用：
- 离职时，公司应结清你的全部工资、加班费、报销款等，并办理工作交接。
三、建议行动步骤
收集证据材料：
- 包括考勤记录、工资条、银行流水、工作邮件、聊天记录、任务安排文件、工牌、同事证言等能证明劳动关系的材料。
与公司协商沟通：
- 通过书面形式向公司提出补签合同、支付补偿等诉求，并保留沟通记录作为后续维权依据。
申请劳动仲裁：
- 若协商未果，你可在离职后一年内向当地劳动仲裁委员会提起申诉，主张双倍工资差额、经济补偿金等权益。
同步行政投诉：
- 向劳动监察部门举报公司未签合同、未缴社保等违法行为，形成双重施压。
四、注意事项
- 时效限制：双倍工资差额的仲裁时效为离职后一年，建议及时行动。
- 离职方式：尽量采用书面辞职信并注明离职原因（如“因公司未签合同且未转正”），避免被认定为旷工。
- 法律咨询：在处理此类纠纷时，如有需要，可随时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。
综上所述，公司要求你未转正三个月自行离职的做法是不合理的，且可能涉及违法。你有权主张相应的权益，并可通过协商、仲裁或投诉等方式维护自己的合法权益。