针对“联想合同到期了没签合同怎么解决”这一问题，核心前提是原合同已到期但双方未续签书面合同，而双方仍继续履行原合同或存在事实劳动关系/合作关系。以下是具体分析和解决方案：

1. 若双方仍按原合同条款继续履行（事实合同关系）

   • 法律性质：根据《民法典》第490条，法律、行政法规规定或当事人约定采用书面形式订立合同，当事人未采用书面形式但一方已履行主要义务，对方接受的，该合同成立。因此，若双方实际履行行为与原合同一致，可视为原合同条款继续有效，但需注意合同期限可能转为不定期（如租赁合同、服务合同等）。
     
   • 风险点：不定期合同双方可随时解除，但需合理通知对方（如《民法典》第730条租赁合同中“提前合理期限通知”）。若未明确约定，可能引发纠纷。
     
   • 建议：
     
     • 立即补签书面合同，明确权利义务及期限，避免证据缺失风险；
       
     • 若无法立即补签，保留继续履行的证据（如沟通记录、付款凭证、工作成果等），证明双方合意。

2. 若原合同为劳动合同且未续签，但劳动者继续工作

   • 法律性质：根据《劳动合同法》第10条、第82条，用人单位自用工之日起1个月内未与劳动者订立书面劳动合同的，应支付双倍工资；超过1年未签的，视为已订立无固定期限劳动合同。
     
   • 风险点：用人单位可能面临支付双倍工资、补签无固定期限合同等责任；劳动者可能因未签合同导致权益（如社保、加班费）难以主张。
     
   • 建议：
     
     • 用人单位应尽快补签书面劳动合同，并补缴社保；
       
     • 劳动者可收集工作证、工资条、考勤记录等证据，向劳动监察部门投诉或申请仲裁，主张双倍工资差额。

3. 若原合同为其他类型合同（如买卖、承揽等）且未续签

   • 法律性质：若双方未明确表示终止合同，且实际履行行为与原合同一致，可能构成合同续延或新合同成立（需结合交易习惯判断）。
     
   • 风险点：条款不明确可能导致争议（如价格、履行期限）；若一方主张合同已终止，可能引发违约纠纷。
     
   • 建议：
     
     • 双方协商补充协议，明确续签条款；
       
     • 若无法协商，可依据《民法典》第510条（合同补充约定）或第511条（交易习惯确定条款）处理，必要时通过诉讼/仲裁解决。

总结：合同到期未续签时，首先需判断合同类型及实际履行情况。若继续履行，建议尽快补签书面合同以固定权利义务；若存在争议，应收集证据并依据法律规定主张权利。如有具体场景或合同类型需进一步分析，可直接向我咨询。