针对私立诊所未给医生购买社保和未签订劳动合同的情况，老板将面临以下处罚和责任：

1. 未依法缴纳社会保险的处罚
   根据《社会保险法》第八十四条和第八十六条，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或补足，并自欠缴之日起按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。
   具体到医生个人：若因未缴纳社保导致无法享受医保、养老等权益，医生可向劳动监察部门投诉，要求诊所补缴社保，并主张因此产生的损失赔偿（如医疗费用自付部分）。

2. 未签订书面劳动合同的法律责任
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资（最多11个月）。若超过一年未签订，视为已订立无固定期限劳动合同，并需补签书面合同。
   具体到医生个人：医生可主张自入职第二个月起至第12个月的双倍工资差额（需提供工资记录、工作证等证明劳动关系的证据）。

3. 其他潜在风险

• 劳动监察投诉：医生可向当地劳动保障监察大队举报，要求责令诊所整改并处罚。
  
• 仲裁/诉讼：若协商无果，医生可申请劳动仲裁，主张未签合同的双倍工资、补缴社保、经济补偿金（如因未缴社保被迫离职）等。
  
• 行政处罚：劳动行政部门可对诊所处以罚款，并公示违法行为，影响其信誉。

建议行动步骤：

1. 收集证据（工资条、考勤记录、工作证、同事证言等）；
   
2. 先与诊所协商补缴社保和签订合同；
   
3. 若协商无果，向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
   

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