如果辞职日当天刚好是休息日，通常的处理方式是顺延至下一个工作日作为辞职生效日。以下是从不同角度的详细分析：

1. 劳动合同与辞职日期的约定：

   • 在劳动合同中，通常会明确约定辞职的通知期以及辞职生效的具体日期。如果合同中明确规定了辞职日当天为休息日时的处理方式（如顺延至下一个工作日），则应按照合同约定执行。
   • 若合同中未明确约定，则根据一般法律原则和劳动实践，辞职日当天为休息日时，通常会顺延至下一个工作日作为辞职生效日。这是因为休息日是员工的休息时间，不属于工作日，因此不宜将休息日作为辞职生效日。

2. 劳动法的相关规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，员工享有休息休假的权利。休息日是员工依法享受的休息时间，用人单位不得随意占用或改变其性质。
   • 在辞职情境下，如果辞职日当天为休息日，且双方未就辞职生效日有特别约定，那么顺延至下一个工作日作为辞职生效日是合理的，也是符合劳动法精神的。

3. 实际操作中的建议：

   • 提前沟通：在提出辞职时，建议与用人单位的人力资源部门或直接上级进行沟通，明确辞职生效日的具体安排，以避免不必要的误解或纠纷。
   • 书面确认：为了确保双方对辞职生效日的理解一致，建议将辞职通知以书面形式提交给用人单位，并明确注明辞职生效日（如顺延至下一个工作日）。
   • 保留证据：在提交辞职通知时，建议保留好相关证据（如邮件、短信、书面通知等），以备不时之需。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果用人单位因特殊原因（如业务需要、紧急情况等）要求员工在休息日办理辞职手续或进行工作交接，应与员工进行充分沟通并协商一致。在双方达成一致的情况下，可以按照协商的结果执行。
   • 如果员工因个人原因（如急于离职、需要提前办理相关手续等）希望在休息日办理辞职手续，也应与用人单位进行沟通并协商一致。在双方达成一致的情况下，可以提前办理辞职手续。

总结来说，如果辞职日当天刚好是休息日，且双方未就辞职生效日有特别约定，那么通常会顺延至下一个工作日作为辞职生效日。在实际操作中，建议提前与用人单位沟通并书面确认辞职生效日的具体安排，以避免不必要的误解或纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。