结论：离职第二天刚好是公休日，一般情况下，您无需再履行工作职责，但具体权益和待遇需结合劳动合同、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。以下是详细分析：

1. 劳动合同与规章制度：

   • 首先，应查看您的劳动合同以及公司的规章制度，看其中是否有关于离职后公休日待遇的具体规定。有些公司可能会在合同或制度中明确，离职员工在离职后的公休日是否享有相应的工资或福利。
   • 如果合同或制度中有明确规定，那么应按照规定执行。例如，如果规定离职员工在离职后的公休日仍享有全额工资，那么公司就应支付相应的工资。

2. 法律法规：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者在法定休假日和婚丧假期间以及依法参加社会活动期间，用人单位应当依法支付工资。但这一条款主要适用于在职员工。
   • 对于离职员工，劳动法并未明确规定其在离职后的公休日是否享有工资。因此，这一问题的解决更多依赖于劳动合同和公司规章制度的规定。
   • 如果公司规章制度或劳动合同中未明确规定，且双方无法协商一致，那么可能需要通过劳动争议调解、仲裁或诉讼等途径来解决。

3. 实际操作建议：

   • 在离职前，最好与公司就离职后的相关待遇进行明确沟通，并尽可能将沟通结果写入离职协议或相关文件中。
   • 如果离职后发现公司未按照约定支付公休日工资或福利，可以先尝试与公司进行协商。协商无果的，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

总结与建议：离职第二天刚好是公休日的情况，需结合劳动合同、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。建议您在离职前与公司就相关待遇进行明确沟通，并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。