第三次可以签订无固定期限劳动合同，这是最简单且符合法律规定的做法。具体分析如下：

1. 法律背景与规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等法定情形时，续订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同。

2. 无固定期限劳动合同的优势：

   • 稳定性：无固定期限劳动合同没有明确的终止时间，除非双方协商一致或出现法定解除情形，否则合同将持续有效。这为劳动者提供了更稳定的就业环境。
   • 减少纠纷：由于合同期限的不确定性，双方更可能注重长期合作，减少因合同到期而引发的纠纷。
   • 符合法律规定：签订无固定期限劳动合同是符合法律规定的，可以避免因违反法律而引发的法律风险。

3. 实际操作建议：

   • 提前沟通：在第二次劳动合同到期前，用人单位应与劳动者进行沟通，了解其意愿，并告知根据法律规定应签订无固定期限劳动合同。
   • 准备合同文本：用人单位应提前准备好无固定期限劳动合同的文本，明确双方的权利和义务。
   • 签订合同：在双方达成一致后，及时签订无固定期限劳动合同，并办理相关手续。

4. 其他可能性及风险：

   • 如果双方协商一致，也可以继续签订固定期限劳动合同，但这并不符合法律规定的“应当”签订无固定期限劳动合同的情形，且可能引发劳动者对用人单位的不信任或法律纠纷。
   • 如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，而劳动者要求签订的，用人单位可能面临支付双倍工资、继续履行合同等法律责任。

总结与建议：从法律角度和实际操作便利性来看，第三次签订无固定期限劳动合同是最简单且符合法律规定的做法。这不仅可以为劳动者提供更稳定的就业环境，也可以减少用人单位的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。