不可以单纯以职工生病为由不签无固定期限劳动合同。以下从几个方面为你详细分析：

法律规定层面

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1. 连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年的，这是基于劳动者对用人单位的长期贡献和稳定性考虑。
2. 特定情形下连续订立两次固定期限合同：用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；或者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。其中，第三十九条是关于用人单位可以解除劳动合同的过错性情形，如严重违反用人单位的规章制度等；第四十条第一项、第二项是关于劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，以及劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的情形。但这里强调的是在医疗期满后不能从事工作等特定情况，而不是单纯以生病为由就可以不签无固定期限合同。

职工生病与签订无固定期限合同的关系

职工生病本身并不是用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同的合法理由。如果职工生病处于医疗期内，根据法律规定，用人单位不得解除劳动合同，并且应当按照规定支付病假工资等。在医疗期满后，如果职工能够从事原工作或者由用人单位另行安排的工作，那么用人单位应当与职工签订无固定期限劳动合同（如果符合签订无固定期限劳动合同的条件）。只有在医疗期满后，职工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位才可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同，但这也不意味着可以拒绝签订无固定期限劳动合同（如果原本就符合签订条件）。

可能的法律后果

如果用人单位单纯以职工生病为由拒绝签订无固定期限劳动合同，可能面临以下法律后果：

• 支付双倍工资差额：自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
• 恢复劳动关系：如果职工要求继续履行劳动合同，用人单位应当继续履行；职工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照规定支付赔偿金。

建议：对于用人单位来说，应当严格遵守法律规定，在符合签订无固定期限劳动合同条件时，与职工签订无固定期限劳动合同，避免不必要的法律风险。对于职工来说，如果遇到用人单位以生病为由拒绝签订无固定期限劳动合同的情况，可以收集相关证据，如劳动合同、工作年限证明、医疗证明等，通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动工伤、合同纠纷方面的问题，可以直接向我咨询。