结论：公司因疏忽超过两个月才发续签通知，员工不续签时是否可以要求赔偿，需分情况讨论。

1. 若劳动合同已到期，且公司未及时续签但员工继续工作：

   • 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，劳动者继续在用人单位工作的，用人单位未与劳动者订立书面劳动合同的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，但用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。若超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 分析：在此情况下，虽然公司因疏忽未及时发出续签通知，但员工继续工作，可视为双方以原条件继续履行劳动合同。然而，公司超过一个月未与员工续签书面劳动合同，员工有权要求公司支付未续签期间的二倍工资差额（扣除已支付的部分）。但员工不续签本身，并不直接构成公司赔偿的理由，除非员工能证明因公司未及时续签导致其遭受了实际损失（如错过其他就业机会等），且这种损失与公司未及时续签有直接因果关系。

2. 若劳动合同已到期，公司未及时续签且员工未继续工作：

   • 法律背景：劳动合同期满，劳动合同即终止。若公司未及时续签且员工未继续工作，则双方劳动关系自然终止。
   • 分析：在此情况下，员工不续签是劳动合同终止的直接结果，而非公司未及时续签导致的。因此，员工通常无权要求公司因未及时续签而支付赔偿。但员工可以依据《劳动合同法》的相关规定，要求公司支付经济补偿金（如果符合支付经济补偿金的条件，如公司提出不续签或降低原劳动合同条件导致员工不续签等）。然而，就本题所述情况（公司因疏忽未及时续签，员工不续签），并不直接符合支付经济补偿金的条件。

3. 特殊情况：公司恶意拖延或存在其他违法行为：

   • 法律背景：若公司存在恶意拖延续签、故意不续签以规避法律责任或存在其他违法行为（如胁迫、欺诈等），则可能构成违法解除或终止劳动合同。
   • 分析：在此情况下，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍。但员工需要承担举证责任，证明公司存在恶意拖延或违法行为。

建议：

• 对于员工而言，如果公司因疏忽未及时续签劳动合同，且员工希望继续在公司工作，建议及时与公司沟通并要求续签书面劳动合同，以避免不必要的法律风险。
• 如果员工不希望继续在公司工作，且认为公司未及时续签给自己造成了实际损失，可以收集相关证据（如错过其他就业机会的证明、公司未及时续签的书面通知等）并咨询专业律师，以评估是否可以要求公司支付赔偿或经济补偿金。

可能法律后果：

• 如果公司未及时续签劳动合同且员工继续工作，公司可能面临支付二倍工资差额的法律风险。
• 如果员工能够证明公司存在恶意拖延或违法行为，公司可能面临支付赔偿金的法律风险。

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