针对您提出的“企业与员工两个月没续签怎么赔偿”的问题，以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，为您提供的详细解答：

一、法律责任分析

当企业与员工的劳动合同到期后，若未在一个月内续签，且继续用工的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，企业需承担相应的法律责任。具体来说，从劳动合同到期未续签的第二个月起，企业需向员工每月支付二倍的工资作为赔偿。

二、赔偿计算方式

1. 起算时间：赔偿从劳动合同到期未续签的第二个月开始计算。法律允许企业在劳动合同到期后一个月内与员工续签，因此，若超过此期限仍未续签，则需承担二倍工资的赔偿责任。

2. 赔偿金额：以员工月工资为基数，从第二个月起，企业需支付双倍的月薪。例如，若员工月工资为5000元，则第二个月起，除正常工资5000元外，企业还需额外支付5000元作为赔偿，总计10000元/月。但需要注意的是，此赔偿最长可持续至用工满一年（从原合同到期日起算）的前一个月，不过在您提到的两个月未续签的情况下，只需计算这两个月的双倍工资差额。

三、主张赔偿的方式

1. 协商：首先，您可以尝试与企业进行友好沟通，要求及时续签劳动合同并支付二倍工资差额。协商解决问题既高效又有助于维护双方关系。

2. 投诉：若协商无果，您可以向当地劳动行政部门投诉，由行政部门责令企业改正，并可能面临相应的行政处罚。

3. 仲裁：您还有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书、双方身份信息、劳动关系证明等材料。仲裁裁决具有法律效力，企业必须履行。

4. 诉讼：若对仲裁结果不满，您可在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自身权益。

四、证据准备建议

为了成功主张赔偿，您应妥善保存以下证据：

• 工资支付凭证：如银行流水、工资条等，证明您的工资水平及支付情况。
• 身份证明证件：如工作证、服务证等，直接证明您与企业的劳动关系。
• 考勤记录：纸质或电子考勤表等，证明您的出勤及工作时间。
• 其他辅助证据：如同事证言、工作邮件、通讯记录等，可作为补充证据。

五、特别提醒

• 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，请及时主张您的权益，避免超过仲裁时效而丧失法律保护。
• 合同续签：建议企业在劳动合同到期前及时与员工续签，以避免不必要的法律风险和经济损失。同时，员工也应关注自己的劳动合同到期时间，及时与企业沟通续签事宜。

综上所述，企业与员工两个月没续签劳动合同，企业需从第二个月起向员工每月支付二倍的工资作为赔偿。您可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等方式主张自己的权益，并妥善保存相关证据以备维权之需。