核心结论：员工工作2个月未签劳动合同，用人单位需支付双倍工资差额（即再支付1个月工资作为赔偿），同时可能面临行政处罚。以下是具体分析：

1. 双倍工资差额赔偿（核心权利）

根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资。

• 计算方式：员工已工作2个月，第1个月为“宽限期”（无需赔偿），第2个月用人单位需支付双倍工资。即除正常工资外，需再支付1个月工资作为赔偿。
  
• 工资标准：以员工实际应得工资（含基本工资、奖金、津贴等）为准，而非仅基本工资。

2. 行政处罚风险（用人单位额外责任）

若用人单位未签合同的行为被劳动监察部门查处，可能面临以下处罚：

• 责令改正：要求限期补签劳动合同；
  
• 罚款：对用人单位处以每人500元以上2000元以下的罚款（依据《劳动合同法实施条例》第33条）。

3. 员工维权步骤建议

1. 收集证据：保留工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系的材料；
   
2. 协商解决：与用人单位沟通，要求补签合同并支付赔偿；
   
3. 申请仲裁：若协商无果，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，主张双倍工资差额；
   
4. 投诉举报：向劳动监察部门投诉用人单位的违法行为。

4. 特殊情形说明

• 试用期未签合同：试用期包含在劳动合同期内，用人单位仍需自用工之日起1个月内签合同，否则同样适用双倍工资赔偿；
  
• 员工拒绝签合同：若用人单位能证明已尽到诚信协商义务（如提供合同文本、催告记录等），员工拒绝签字的，用人单位可终止劳动关系且无需赔偿，但需支付实际工作期间的工资。

温馨提示：若您遇到此类情况，建议优先与用人单位协商，同时保留好相关证据。如有进一步疑问或需要协助计算赔偿金额，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况详细解答。