结论前置：若与人力资源公司签订的劳动合同满10年被辞退，您有权依据《劳动合同法》主张相应权益，具体处理方式需结合辞退原因判断。以下分情况说明：

1. 若辞退属于违法解除劳动合同

根据《劳动合同法》第48条、87条，用人单位违法解除劳动合同的，您有权选择：

• 要求继续履行合同：若您希望保留工作，可向劳动仲裁机构申请裁决用人单位继续履行原合同；
• 主张赔偿金：若您不要求继续履行或合同已无法履行，用人单位需按经济补偿标准的2倍支付赔偿金。
  计算方式：赔偿金=工作年限×月工资×2（工作年限满10年按10年计算，月工资指解除前12个月平均工资，上限为当地社平工资3倍）。

示例：若您月工资为1万元，工作满10年，赔偿金为10万×2=20万元。

2. 若辞退属于合法解除劳动合同

用人单位需支付经济补偿，但需满足法定情形（如《劳动合同法》第40条“客观情况重大变化”、第41条“经济性裁员”等），且需履行以下程序：

• 提前30日书面通知或支付1个月工资代通知金；
• 与劳动者协商一致；
• 向工会或全体职工说明情况并听取意见（裁员时）。
  经济补偿计算：工作年限×月工资（满10年按10年计算，月工资同上）。

示例：若您月工资为1万元，工作满10年，经济补偿为10万×1=10万元。

3. 若辞退属于无需支付补偿的情形

若用人单位能证明辞退符合《劳动合同法》第39条（如严重违纪、被追究刑事责任等），则无需支付补偿或赔偿。但需注意：

• 用人单位需承担举证责任，证明您存在法定过错；
• 若用人单位无法证明或程序违法（如未通知工会），仍可能被认定为违法解除。

行动建议

1. 核实辞退原因：要求用人单位出具书面辞退通知，明确解除理由及依据；
2. 收集证据：保存劳动合同、工资记录、辞退通知等材料；
3. 协商或仲裁：
   
   • 若用人单位拒绝支付补偿，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
     
   • 仲裁时效为1年，自知道或应当知道权益受损之日起计算。

温馨提示：劳动争议案件程序复杂，建议根据具体情况制定策略。若需进一步分析辞退合法性或计算补偿金额，可随时向我咨询。