结论：你工作了15天后离职，完全有权向老板要求支付这15天的工资。以下是具体的分析和建议：

一、法律依据与权益保障

根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权获得与其付出劳动相对应的报酬。无论你工作的时间长短，只要提供了劳动，用人单位就应当支付相应的工资。这是你的合法权益，受法律保护。

二、要求支付工资的方式

1. 直接沟通：

   • 你可以首先尝试与老板进行直接沟通，明确表达你离职后希望获得这15天工资的意愿。
   • 在沟通时，保持冷静和理性，说明你的工作情况和应得的工资数额，以及你依据的法律条款。

2. 书面申请：

   • 如果直接沟通无果，你可以向老板提交一份书面的工资支付申请。
   • 在申请中，详细列出你的工作日期、工作内容、应得工资数额以及支付要求等，并附上相关的工作记录或证据（如考勤记录、工作成果等）。

3. 投诉与仲裁：

   • 如果老板仍然拒绝支付工资，你可以向当地的劳动保障行政部门投诉用人单位的拖欠工资行为。
   • 劳动保障行政部门将会对用人单位进行调查，并依据相关法律规定责令用人单位限期支付劳动报酬。
   • 你也可以直接向当地的劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，要求用人单位支付拖欠的工资。

三、注意事项与证据保留

1. 保留证据：

   • 在工作期间，尽量保留好与用人单位的劳动合同、工资条、考勤记录等相关证据。
   • 这些证据在后续的投诉、仲裁或诉讼过程中将起到关键作用，有助于证明你的权益。

2. 了解流程：

   • 在采取任何行动之前，先了解清楚当地的劳动保障行政部门和劳动争议仲裁委员会的投诉和仲裁流程。
   • 这有助于你更高效地维护自己的权益，避免因为流程不熟悉而耽误时间。

3. 合法维权：

   • 在维权过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击。
   • 合法、有序地维护自己的权益，是更有效、更可持续的方式。

四、可能的法律后果

如果用人单位仍然拒绝支付工资，并且经政府有关部门责令支付仍不支付，那么用人单位可能面临更严重的法律后果。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，用人单位以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，将可能构成犯罪，并受到相应的刑事处罚。

建议：你应首先尝试与老板进行直接沟通，明确表达你的工资支付要求。如果沟通无果，再考虑采取书面申请、投诉或仲裁等更进一步的措施。在整个过程中，保留好相关证据，并了解清楚当地的投诉和仲裁流程。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。