结论：哥哥坐牢，孩子妈不管孩子，在特定情况下是可以起诉的，具体取决于起诉的主体和目的。以下从不同角度进行分析：
一、从监护权与抚养义务的角度
父母是法定监护人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人，对子女负有抚养、教育和保护的义务。
- 如果孩子的母亲作为法定监护人之一，不履行抚养义务，如拒绝提供生活费、教育费、医疗费等，或者对孩子的生活、教育、健康等漠不关心，那么这种行为可能构成对监护职责的违反。
起诉主体与目的：
- 其他监护人或近亲属：如果孩子的父亲（即哥哥）因坐牢无法履行监护职责，而母亲也不履行，那么其他监护人（如祖父母、外祖父母）或近亲属（如兄弟姐妹，在特定条件下）有权为了孩子的利益向法院提起诉讼，要求母亲履行抚养义务或变更监护权。
- 孩子本人：在孩子具备一定民事行为能力（如年满八周岁）且能够理解自己权益的情况下，孩子本人也可以在监护人或法定代理人的帮助下向法院提起诉讼，要求母亲履行抚养义务。但这种情况在实践中较为少见，因为孩子通常缺乏独立提起诉讼的能力和资源。
法律后果：
- 如果法院认定母亲确实未履行抚养义务，可能会判决母亲支付拖欠的抚养费，并责令其继续履行抚养义务。
- 在极端情况下，如果母亲的行为严重损害了孩子的身心健康，法院可能会考虑变更监护权，将孩子交由其他合适的监护人抚养。
二、从实际操作与证据收集的角度
收集证据：
- 在提起诉讼前，需要收集足够的证据来证明母亲未履行抚养义务。这可能包括银行转账记录（显示未支付生活费）、学校或医疗机构的证明（显示孩子缺乏必要的照顾）、证人证言（如邻居、老师等目击者）等。
寻求法律援助：
- 由于法律程序可能复杂且耗时，建议寻求专业律师的帮助。律师可以协助收集证据、准备诉讼材料、代表当事人出庭等。
考虑孩子的意愿：
- 如果孩子已经具备一定民事行为能力，法院在判决时可能会考虑孩子的意愿。因此，在提起诉讼前，应与孩子充分沟通，了解其想法和需求。
三、特殊情况下的考虑
- 如果哥哥坐牢期间，孩子的母亲也失去抚养能力（如因疾病、残疾等原因），那么可能需要考虑其他监护安排，如由其他亲属抚养或送养等。但这种情况需要符合相关法律规定，并经过法院或相关部门的批准。
建议：如果您或您的家人面临这种情况，建议首先尝试与孩子的母亲进行沟通协商，看是否能够达成抚养协议。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。在此过程中，务必注意收集和保存相关证据，并寻求专业律师的帮助以确保权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。