结论：当合同还差几个月到期而厂里不续签时，您有权获得相应的经济补偿，具体补偿标准及方式需根据实际情况判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
经济补偿的基本原则：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这意味着，如果厂里不续签合同，且没有提供维持或提高原合同条件的续订选项，您有权获得经济补偿。
经济补偿的计算方式：
- 经济补偿的计算通常基于您在厂里的工作年限和月工资。具体来说，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（其中，工作年限按上述规则折算，月工资为劳动合同解除前十二个月的平均工资）。
- 例如，如果您在厂里工作了3年6个月，月工资为5000元，那么您应获得的经济补偿为：\(3.5年 \times 5000元/月 = 17500元\)。
特殊情况下的经济补偿：
- 如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 如果厂里不续签合同是因为您存在过错（如严重违反厂规厂纪、被依法追究刑事责任等），则厂里可能无需支付经济补偿。但这种情况需要厂里提供充分的证据来证明您的过错。
后续行动建议：
- 首先，与厂里进行沟通，了解不续签合同的具体原因，并尝试协商经济补偿事宜。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求厂里支付经济补偿。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作证明等。
- 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
进一步思考：在处理此类问题时，建议您保留好所有与工作相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作记录等。这些证据材料在后续的协商、仲裁或诉讼过程中将起到至关重要的作用。同时，如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。