结论：合同到期厂里不续签，最后一个月加班应当是有加班费的，厂里不给加班费的做法是不对的。

分析如下：

1. 加班费的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：
     • （一）安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
     • （二）休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
     • （三）法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
   • 这意味着，无论劳动合同是否到期，只要劳动者在正常工作时间之外提供了劳动，用人单位就应当支付相应的加班费。

2. 合同到期不续签与加班费的关系：

   • 劳动合同到期不续签，并不影响劳动者在合同到期前已经提供的劳动的报酬支付。加班费作为劳动者额外劳动的报酬，与劳动合同是否续签无关。
   • 因此，即使劳动合同到期后厂里不续签，对于劳动者在合同到期前最后一个月的加班，厂里仍然应当支付加班费。

3. 厂里不给加班费的后果：

   • 如果厂里不给加班费，劳动者有权向劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
   • 劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并要求用人单位支付拖欠的加班费及可能产生的赔偿金。

建议：

• 如果你遇到了这种情况，首先应当与厂里进行沟通，明确要求支付加班费。
• 如果沟通无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者咨询专业律师（比如我，李本行律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭、工伤赔偿、交通事故、医疗纠纷领域），通过法律途径维护自己的权益。

额外提醒：

• 在处理此类问题时，建议保留好相关的证据，如加班记录、工资条等，以便在需要时提供证明。
• 同时，也要注意了解自己的劳动合同条款和相关的法律法规，以便更好地维护自己的合法权益。