结论：针对您描述的“厂子经常拖欠工资，后期按月补发，合同到期本人不续签合同”的情况，您有权不续签合同，并且可能因厂方拖欠工资的行为获得一定的经济补偿。以下是对此问题的详细分析：

一、关于不续签合同的权利

1. 合同到期不续签是您的权利：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，双方均有权选择是否续签。因此，您完全有权在合同到期时不选择续签。

2. 拖欠工资可能影响续签意愿：厂方经常拖欠工资的行为，显然违反了劳动合同的约定和劳动法的规定，这很可能成为您不选择续签合同的重要原因。

二、关于经济补偿

1. 拖欠工资是解除合同的法定理由：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。虽然您的情况是合同到期不续签，但拖欠工资的行为仍然可以作为您不续签的一个重要考量因素，且在某些情况下，即使合同到期，如果用人单位存在过错（如拖欠工资），劳动者也可能有权获得经济补偿。

2. 经济补偿的计算：

   • 一般情况：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条，如果因用人单位的过错导致劳动者解除劳动合同（包括合同到期不续签但用人单位存在过错的情况），用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资标准：这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

3. 特殊情况下的补偿：如果厂方拖欠工资的行为特别严重，或者存在其他违法行为，您还可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益，并可能获得更多的补偿或赔偿。

三、建议与行动

1. 收集证据：在决定不续签合同之前，建议您收集好与厂方签订的劳动合同、工资条、银行转账记录等证据，以证明厂方存在拖欠工资的行为。

2. 与厂方沟通：在合同到期前，您可以尝试与厂方沟通，表达您对拖欠工资的不满以及不续签合同的意愿。如果厂方愿意改正错误并支付拖欠的工资，您可以考虑根据实际情况做出决定。

3. 寻求法律帮助：如果厂方拒绝支付拖欠的工资或拒绝给予经济补偿，您可以向我咨询具体的法律程序和维权策略。我可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。

最后，面对厂方经常拖欠工资的情况，您有权选择不续签合同，并可能因此获得经济补偿。如果您在处理此事过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。