结论：关于厂里中途离职压的一个月工资何时发放的问题，这主要取决于您与工厂之间的劳动合同约定以及工厂的内部规章制度。不过，从法律层面来讲，工厂无权无故扣押您的工资，您有权要求工厂在离职时一次性结清所有工资。
详细分析：
劳动合同约定：
- 首先，您需要查看与工厂签订的劳动合同中是否有关于离职时工资发放的具体约定。如果合同中有明确规定，比如离职后多少天内发放工资，那么工厂应当按照合同约定执行。
工厂规章制度：
- 其次，如果劳动合同中没有明确规定，您还需要了解工厂的内部规章制度。有些工厂可能会在规章制度中规定离职时工资的发放时间和方式。但需要注意的是，工厂的规章制度不能违反法律法规的强制性规定，否则无效。
法律法规规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权获得劳动报酬，工厂无权无故扣押劳动者的工资。即使您中途离职，工厂也应当在离职时一次性结清您的所有工资，包括被扣押的那一个月工资。
- 如果工厂拒绝支付或拖延支付工资，您有权向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
实际操作建议：
- 在离职前，您可以与工厂的人力资源部门或财务部门沟通，了解工资发放的具体时间和方式。
- 如果工厂表示需要扣押工资或拖延支付，您可以要求工厂出具书面说明，并明确告知工厂这是违法的，您将保留追究法律责任的权利。
- 如果工厂仍然拒绝支付或拖延支付，您可以及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
可能遇到的特殊情况：
- 如果您与工厂之间存在劳动争议，比如关于工资计算、加班费等问题的争议，那么工资的发放可能会受到争议解决进程的影响。在这种情况下，您需要先解决劳动争议，然后再要求工厂支付工资。
- 如果工厂因为经营困难等原因确实无法按时支付工资，那么工厂应当与您协商延期支付，并签订书面协议。但即使如此，工厂也不能无限期地拖延支付工资。
总结与建议：
- 总的来说，工厂无权无故扣押您的工资，您有权要求工厂在离职时一次性结清所有工资。
- 如果遇到工厂拒绝支付或拖延支付工资的情况，您应当及时与工厂沟通并保留相关证据，以便在必要时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。