结论：解除劳动合同后公司要求继续上班，可能形成新的事实劳动关系、原劳动合同的延续（存在争议）、劳务关系或非法用工关系。双方应及时明确关系性质，并依法处理相关事宜，以避免潜在的法律风险和纠纷。
法律关系的认定及可能产生的纠纷：
新的事实劳动关系：
- 认定：当用人单位与劳动者在解除劳动合同后，劳动者继续在单位工作且单位接受并为其安排工作任务、发放工资时，双方很可能形成了新的事实劳动关系。
- 纠纷：若未及时签订书面劳动合同，用人单位可能需承担支付二倍工资的法律责任。同时，若双方对新的劳动关系下的权利义务存在争议，如工资、工时、福利等，也可能引发纠纷。
原劳动合同的延续（存在争议）：
- 认定：在某些特殊情况下，双方可能对原劳动合同的延续存在口头约定或默契，但这种情况实践中存在争议。劳动合同解除从法律上意味着双方权利义务关系终止，单纯的继续上班行为不能等同于原合同延续，需结合具体证据和双方真实意思表示综合判断。
- 纠纷：若双方对原合同是否延续存在争议，且无法提供充分证据证明各自的主张，可能引发关于合同解除效力、经济补偿等问题的纠纷。
劳务关系：
- 认定：双方可能形成的是劳务关系而非劳动关系，此时劳动者以相对独立、自主的方式为用人单位完成特定工作任务，双方按照约定结算劳务费用。
- 纠纷：劳务关系在报酬计算、工作时间、福利待遇等方面与劳动关系有明显区别。若双方对劳务关系的性质、报酬等存在争议，可能引发纠纷。
非法用工关系：
- 认定：若劳动合同因法定事由被单位单方解除后，劳动者继续上班而单位明确拒绝并继续用工，则可能构成非法用工关系。
- 纠纷：在这种情况下，劳动者强行上班缺乏合法依据，单位有权要求其离开。若劳动者坚持上班并要求支付工资等，可能引发纠纷。同时，单位若继续用工而未与劳动者签订书面合同或支付相应报酬，也可能面临法律责任。
建议与措施：
明确双方意向：
- 用人单位和劳动者应及时沟通，明确双方意向和关系性质。若双方希望继续建立劳动关系，应尽快签订书面劳动合同；若为劳务关系或其他关系，也应明确各自的权利义务。
留存相关证据：
- 双方都应留存相关证据，如上班记录、工资支付凭证、工作安排等，以证明各自的行为和权利义务。这些证据在后续可能发生的纠纷中将起到关键作用。
依法处理相关事宜：
- 双方应依法处理相关事宜，如签订书面合同、支付工资和福利、缴纳社会保险等。若发生纠纷，应依法通过劳动仲裁或诉讼等途径解决。
向我咨询：
- 若双方对劳动关系、经济补偿等问题存在争议且无法协商解决，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况提供法律意见和帮助，以维护双方的合法权益。
综上所述，解除劳动合同后公司要求继续上班的情况复杂多变，需根据具体情况进行细致分析和处理。双方应保持沟通、明确意向，并依法处理相关事宜以避免潜在的法律风险和纠纷。