解除劳动合同后又上班的法律责任，需根据具体情况进行细致分析，以下是从不同角度给出的详细解答：

1. 新的事实劳动关系形成

   • 法律认定：当用人单位与劳动者在解除劳动合同后，劳动者继续在单位工作且单位接受并为其安排工作任务、发放工资时，双方很可能形成了新的事实劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同，未同时订立的，应自用工之日起一个月内补签。
   • 法律后果：若未签订书面劳动合同，用人单位可能面临支付双倍工资的法律责任，同时劳动关系的不稳定也可能影响用人单位的正常生产经营。劳动者则可能因缺乏书面证据而在维权时面临困难。
   • 建议措施：双方应及时补签书面劳动合同，明确权利义务。用人单位应建立健全劳动用工管理制度，劳动者应了解并遵守用人单位的劳动规章制度。

2. 原劳动合同的延续（存在争议）

   • 法律认定：在某些特殊情况下，双方可能对原劳动合同的延续存在口头约定或默契，但这种情况实践中存在争议。劳动合同解除从法律上意味着双方权利义务关系终止，单纯的继续上班行为不能等同于原合同延续。
   • 法律后果：若双方对原合同延续存在争议，可能引发纠纷，需结合具体证据和双方真实意思表示综合判断。
   • 建议措施：双方应明确意向，避免模糊不清。若希望建立正式劳动关系，应尽快签订书面劳动合同。

3. 劳务关系形成

   • 法律认定：双方可能形成的是劳务关系而非劳动关系，此时劳动者以相对独立、自主的方式为用人单位完成特定工作任务，双方按照约定结算劳务费用。劳务关系在报酬计算、工作时间、福利待遇等方面与劳动关系有明显区别。
   • 法律后果：劳务关系适用不同的法律规范，双方权利义务以约定为准。若发生纠纷，需根据劳务协议或相关法律规定处理。
   • 建议措施：如双方希望建立劳务关系，应签订劳务协议以明确双方权利义务。

4. 非法用工关系构成

   • 法律认定：若劳动合同因法定事由被单位单方解除后，劳动者继续上班而单位明确拒绝并继续用工，则可能构成非法用工关系。
   • 法律后果：在这种情况下，劳动者强行上班缺乏合法依据，单位有权要求其离开。若因此造成损失，单位可能无需承担赔偿责任。
   • 建议措施：劳动者应尊重单位的决定，避免强行上班。若对解除合同有异议，可通过法律途径维权。

针对解除劳动合同后又上班的情况，以下是一些通用的建议与措施：

• 及时沟通明确意向：双方应及时沟通，明确各自意向和关系性质，以避免不必要的法律纠纷。
• 留存相关证据：双方都应留存相关证据，如上班记录、工资支付凭证等，以证明各自的行为和权利义务。
• 签订书面协议：如双方希望建立正式劳动关系或劳务关系，应尽快签订书面协议以明确双方权利义务。
• 寻求法律帮助：若双方对劳动关系、经济补偿等问题存在争议且无法协商解决，可直接向我咨询，以维护自身合法权益。

综上所述，解除劳动合同后又上班的情况复杂多变，需根据具体情况进行细致分析和处理。双方应保持沟通、明确意向，并依法处理相关事宜以避免潜在的法律风险和纠纷。