核心结论：刚当选村支书后提出辞职但未获批准，可通过沟通协商、申请复议或提起行政诉讼等途径解决，具体需结合辞职原因、程序合法性等因素综合判断。以下是具体分析：
1. 先确认辞职程序是否合法
根据《中国共产党基层组织选举工作条例》及《村民委员会组织法》，村支书辞职需履行法定程序：
- 书面申请：需向乡镇党委提交书面辞职报告，说明辞职原因（如健康、工作变动等）；
- 审批主体：村支书由乡镇党委任命或选举产生，辞职需经乡镇党委批准（若为选举产生，可能需村民会议或代表会议同意）；
- 时限要求：法律未明确规定审批时限，但乡镇党委应在合理期限内回复（通常不超过30日）。
若程序合法但未获批准：
- 可要求乡镇党委出具书面说明，明确拒绝理由；
- 若理由不成立（如无合理依据拖延），可进一步通过上级党组织或行政途径解决。
2. 分析未批准的常见原因及应对
（1）“工作需要”为由拒绝
- 合法性：若因村内重大事务（如拆迁、选举）需暂缓辞职，乡镇党委可要求短期留任，但需明确留任期限（一般不超过3个月）；
- 应对：可要求乡镇党委出具书面留任通知，并协商具体离职时间；若留任期限过长，可向上级党委反映。
（2）“程序瑕疵”为由拒绝
- 常见情形：辞职报告未签字、未提交村民会议表决等；
- 应对：补正程序后重新提交申请，并保留补正证据（如邮寄凭证、会议记录）。
（3）“无合适接任人选”为由拒绝
- 合法性：此理由不成立，村支书辞职无需以找到接任者为前提；
- 应对：明确告知乡镇党委，辞职是个人权利，接任问题属组织职责，可要求其限期审批。
3. 进一步维权途径
若沟通无果，可采取以下措施：
（1）申请复议
- 向县级党委组织部或纪委提交书面复议申请，要求重新审查辞职申请；
- 需附上辞职报告、沟通记录等证据。
（2）提起行政诉讼（极端情形）
- 若乡镇党委长期不作为（如超过6个月未回复），可向法院提起行政诉讼，要求履行法定职责；
- 注意：此途径成本较高，建议优先通过党内渠道解决。
（3）向上级党组织反映
- 通过“12380”举报电话或上级党委官网信访渠道，反映乡镇党委不作为问题；
- 需提供详细证据（如辞职报告、沟通录音等）。
4. 风险提示
- 辞职期间职责：在未获批准前，仍需履行村支书职责，否则可能被追责；
- 证据保留：所有沟通记录、书面材料需留存副本，避免口头协商无凭证；
- 避免激化矛盾：建议通过书面形式沟通，减少直接冲突。
建议行动步骤：
- 再次提交书面辞职报告，明确要求限期回复（如15日内）；
- 若未回复，向县级党委组织部提交复议申请；
- 同步保留所有沟通证据，以备后续维权。
如有具体细节（如辞职原因、乡镇党委拒绝理由等），可进一步向我说明，我会结合实际情况提供更精准的建议。