村支书辞职而镇领导不批的情况，可以通过以下合法途径来处理：

1. 了解并遵循相关法律法规及村里规定：

   • 村支书的辞职并非随意行为，而是需要依据《中华人民共和国村民委员会组织法》及相关地方规定进行。虽然该法未对村干部辞职作出详细规定，但具体辞职条件、程序及审批主体等需参照地方性的具体实施办法。
   • 在辞职前，务必详细了解并遵守这些规定，确保辞职行为的合法性。例如，了解辞职是否需要提前通知、是否需要提交书面申请、审批期限是多久等。

2. 与镇领导进行坦诚沟通：

   • 主动与镇领导进行沟通，明确表达辞职意愿和原因，寻求理解和支持。沟通时，可以详细说明辞职的个人原因、工作交接计划等，以消除对方的顾虑。
   • 如果镇领导提出不批准的理由，如工作交接问题、村里重要项目需要跟进等，可以尝试提出合理的解决方案，如提前培养接班人、确保工作平稳过渡等。

3. 提交正式的书面辞职申请：

   • 如果沟通无果，应按照组织程序准备并提交正式的书面辞职申请。辞职申请应包含辞职的原因、离职时间以及工作交接等关键信息，并确保内容的清晰和准确。
   • 建议通过邮政特快专递（EMS）等可查询送达记录的方式寄送申请，并保留好相关凭证，以证明已经在规定时间内提出了辞职申请。

4. 等待审批并跟进进度：

   • 提交辞职申请后，需按照规定的时间等待审批答复。各地规定的审批期限可能不同，因此在等待期间应保持耐心，并定期跟进审批进度。
   • 如果在规定期限内未得到回应，或者镇领导明确不批准辞职且没有给出合理理由，可以向上级政府部门（如县区政府）反映情况，请求其进行协调和处理。

5. 考虑法律途径维护权益：

   • 如果经过上述步骤后仍然无法解决问题，可以考虑咨询专业的法律意见，了解更多的法律途径和维权方法。例如，可以依据《行政复议法》向有管辖权的行政复议机关申请行政复议，或者根据《行政诉讼法》向人民法院提起行政诉讼。
   • 在采取法律途径前，务必收集好相关证据，如书面辞职申请、沟通记录、审批文件等，以支持自己的主张。

6. 做好工作交接：

   • 无论辞职申请最终是否获得批准，都应按照规定和惯例，做好工作交接。整理好自己负责的工作资料、文件、财物等，与接任人员或相关负责人进行详细的交接，确保工作的连续性和稳定性。

在处理此类问题时，还需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：在处理辞职问题时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为或言论，以免加剧矛盾或影响问题的解决。
• 遵守法律法规：在整个辞职过程中，应严格遵守相关法律法规和村里的规定，确保辞职行为合法合规。
• 保留证据：在提交辞职申请、与镇领导沟通、申请调解或仲裁等过程中，注意保留相关证据，以备不时之需。

示例说明： 假设某村支书因个人原因需要辞职，但镇领导以村里正在推进重要项目为由不批准。此时，村支书可以首先与镇领导进行沟通，说明辞职的紧迫性和个人原因，并提出提前培养接班人、确保工作平稳过渡的方案。如果沟通无果，村支书可以提交正式的书面辞职申请，并保留好相关凭证。在等待审批期间，村支书可以定期跟进审批进度，并向县区政府反映情况。如果问题仍然无法解决，村支书可以考虑咨询专业的法律意见，并采取法律途径维护自己的权益。

最后，如果在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。