针对您提出的“旅行社没有与游客签定合同，出事故怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律依据与旅行社的基本责任

首先，根据《旅行社条例》和《旅游法》的相关规定，旅行社在与游客开展业务时，必须签订合法有效的旅游合同。未签订合同是违法行为，旅行社将受到旅游行政管理部门的责令改正和罚款处罚。更重要的是，不论是否签订合同，旅行社都有保障游客安全的基本义务。这是旅行社作为服务提供者的基本法律责任。

二、事故发生后的处理原则与责任主体确定

1. 处理原则：事故发生后，旅行社应立即采取救助措施，保护现场并报警。随后，根据事故情况确定责任主体，这是处理旅游事故的基本原则。

2. 责任主体确定：

   • 旅行社责任：即使没有书面合同，但通过口头约定、网络订单等方式形成的旅游服务关系，旅行社仍需承担责任。若事故因旅行社过错导致，如行程安排不当、交通工具不符合标准、导游未尽提示义务等，旅行社需承担赔偿责任。
   • 第三方责任：如事故由第三方造成，如交通司机过错、景区设施故障等，第三方承担主要责任。旅行社在尽到安全保障义务的情况下，可能不需承担主要赔偿责任，但需协助游客向第三方索赔。
   • 游客自身责任：若游客自身存在过错，如不听从导游安排、擅自离团等，也需承担相应责任。

三、证据收集与索赔途径

1. 证据收集：游客在事故发生后，应尽可能收集相关证据，包括医疗证据（如诊断证明、病历、医疗费用发票等）、事故证据（如现场照片、视频、监控录像、警方记录等）、行程证据（如微信聊天记录、短信、支付凭证、电子邮件等）以及其他可能对事故责任认定和索赔有帮助的证据。

2. 索赔途径：

   • 协商解决：游客或其家属可与旅行社或责任方协商，提出合理赔偿要求。
   • 投诉调解：若协商不成，可向旅游主管部门、消费者协会等机构投诉，请求介入调解。
   • 提请仲裁：如双方有仲裁协议，可根据协议提请仲裁机构进行仲裁。
   • 提起诉讼：若以上途径均无法解决问题，游客可向法院提起民事诉讼，提供充分证据，由法院判定责任和赔偿金额。

四、总结与建议

旅游过程中发生事故，无论是否签订合同，游客都应积极维护自己的合法权益。通过及时救助、保护现场、收集证据，并选择合适的索赔途径，游客可以有效追究责任方的法律责任并获得合理赔偿。同时，我也建议您在选择旅行社时，尽量选择正规旅行社，并考虑签订书面合同及购买旅游意外险，以增加自己的保障。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。