当旅行社没有与游客签订合同，并且出现纠纷时，游客确实会面临一些挑战，但仍有多种途径可以维护自己的合法权益。以下是一些详细且深入的步骤和建议：
一、明确法律依据与旅行社责任
首先，要明确的是，根据《中华人民共和国旅游法》第五十七条的规定，旅行社有义务与旅游者订立合同。这是旅行社的法定义务，未履行此义务可能面临法律责任。同时，即使没有书面合同，如果通过口头约定、网络订单等方式形成了旅游服务关系，旅行社仍然需要承担相应的责任。
二、迅速收集证据
在纠纷发生后，迅速且全面地收集证据是至关重要的。这些证据可以包括：
- 沟通记录：如电话录音、短信、微信聊天记录等，这些能证明你与旅行社之间存在旅游服务的约定。
- 支付凭证：银行转账记录、收据等，证明你已经向旅行社支付了旅游费用。
- 宣传资料：旅行社提供的宣传册、行程单等，这些资料上可能载有旅行社承诺的服务内容和标准。
- 事故现场证据：如果纠纷涉及事故或伤害，现场照片、视频、监控录像、警方记录等都是重要的证据。
- 证人证言：如果有同行人员或其他知情人士，他们的证言也能支持你的主张。
三、尝试友好协商
在收集了足够的证据后，可以尝试与旅行社进行友好协商。通过沟通，双方可能能够就纠纷的解决方案达成一致意见，从而避免进一步的法律纠纷。在协商过程中，保持冷静和理性，明确自己的诉求，并倾听旅行社的意见。
四、投诉举报旅行社
如果协商无果，你可以向相关部门投诉举报旅行社的不当行为。具体途径包括：
- 向旅游行政管理部门投诉：如旅游局或文化和旅游厅（局），这些部门负责监管旅游市场，处理旅游纠纷。
- 向消费者协会投诉：消费者协会可以受理消费者的投诉，并进行调解。
- 拨打全国统一举报热线：如12315，这是市场监管总局设立的专门受理消费者投诉举报的热线。
五、考虑法律途径
如果投诉举报仍无法解决问题，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体方式包括：
- 申请仲裁：如果你与旅行社之前达成了仲裁协议，可以提请仲裁机构进行仲裁。仲裁结果具有法律效力，双方应自觉履行。
- 提起诉讼：向人民法院提起诉讼，要求旅行社承担违约责任或赔偿责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明自己的主张。
六、注意事项与建议
- 及时行动：一旦发现旅行社未签订合同且出现纠纷，应及时采取行动，以免错过最佳维权时机。
- 保持冷静：在处理纠纷的过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响问题的解决。
- 增强自我保护意识：在选择旅行社时，尽量选择正规、有信誉的旅行社，并考虑签订书面合同及购买旅游意外险以增加保障。
- 咨询专业律师：在采取法律途径解决问题前，建议咨询专业律师或法律援助机构，了解相关法律程序和注意事项。
综上所述，即使旅行社没有与游客签订合同，游客仍然可以通过多种途径来维护自己的合法权益。关键在于迅速收集证据、尝试友好协商、投诉举报旅行社，并在必要时考虑法律途径。同时，增强自我保护意识也是预防类似纠纷的重要措施。