当游客在旅行过程中发生纠纷时，旅行社应当积极、及时地介入处理，以确保游客的合法权益得到妥善维护，同时维护旅行社的声誉和服务质量。以下是一套详细、清晰的处理流程和建议：

一、立即响应与现场处理

1. 迅速响应：旅行社在接到游客纠纷通知后，应立即安排专人负责处理，确保问题得到及时关注。

2. 现场了解：派遣工作人员或导游前往纠纷现场，详细了解纠纷的具体情况，包括纠纷发生的时间、地点、涉及人员、事情经过等。

3. 安抚游客情绪：在与游客沟通时，应保持耐心和诚意，安抚游客情绪，避免冲突进一步升级。

二、沟通与协商

1. 双方沟通：积极促进游客与纠纷另一方的沟通，明确表达游客的诉求，同时听取对方的意见和解释。

2. 寻求共识：在双方沟通的基础上，尝试寻求共识，达成和解。如涉及赔偿或补偿问题，应依据相关法律法规和合同条款进行合理协商。

三、依据合同与法律法规处理

1. 查阅合同：仔细查阅旅游合同及相关附件，明确双方的权利和义务，以及纠纷处理的相关条款。

2. 依法处理：如纠纷无法通过协商解决，旅行社应依据相关法律法规进行处理。对于涉及消费者权益保护的问题，应积极配合相关部门的调查和处理。

四、提供后续支持与服务

1. 跟进处理：对于已处理的纠纷，旅行社应持续跟进，确保问题得到彻底解决，游客满意。

2. 提供补偿或赔偿：如经协商或判定，旅行社需承担相应责任，应及时向游客提供合理的补偿或赔偿。

3. 改进服务：针对纠纷中暴露出的问题，旅行社应认真总结，及时改进服务流程和质量，避免类似问题再次发生。

五、加强与游客的沟通与合作

1. 建立反馈机制：鼓励游客提出意见和建议，建立有效的反馈机制，及时了解游客的需求和不满。

2. 加强宣传教育：向游客宣传旅游法律法规和权益保护知识，提高游客的自我保护意识和能力。

综上所述，旅行社在处理游客纠纷时，应秉持公正、公平、合理的原则，积极与游客沟通协商，依法依规处理纠纷。同时，旅行社还应不断加强自身服务质量和管理水平，为游客提供更加优质、安全的旅游服务。