结论：您在工厂工作三年被辞退，且周末、节假日上班均未获得加班费的情况，可能涉及违法辞退及加班费未支付两个法律问题。以下为您详细分析：

一、关于违法辞退

1. 辞退的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位辞退员工必须符合法定情形，如严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化导致合同无法履行等，并且需要提前通知或支付经济补偿金。
   • 若工厂无法证明辞退您的合法性，则可能构成违法辞退，您有权要求工厂支付违法辞退的赔偿金。

2. 赔偿金的计算：

   • 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
   • 因此，若您工作三年，且月工资为X元，则违法辞退的赔偿金为：3 × X × 2 = 6X元。

二、关于加班费未支付

1. 加班费的支付义务：

   • 根据《劳动法》第四十四条，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：
     • 安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
     • 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
     • 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
   • 您周末和节假日上班，若未获得相应加班费，则工厂违反了上述规定。

2. 加班费的计算与追讨：

   • 您需要收集证据证明加班事实，如考勤记录、工作安排通知等。
   • 加班费的计算公式根据加班类型不同而有所差异，但基本原则是按照上述《劳动法》第四十四条的规定执行。
   • 您可以通过与工厂协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式追讨加班费。

三、建议与行动

1. 收集证据：

   • 尽快收集与工作相关的所有证据，包括劳动合同、工资条、考勤记录、工作安排通知、辞退通知等。

2. 与工厂协商：

   • 尝试与工厂进行友好协商，要求支付违法辞退的赔偿金和未支付的加班费。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付赔偿金和加班费。

4. 提起诉讼：

   • 若对劳动仲裁结果不满，您还可以向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

最后，劳动纠纷的处理需要一定的时间和精力，但请您保持信心，依法维权。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。