结论概述：公司因自身原因写错合同日期导致未能签订长期合同，员工是否有权获得赔偿，这主要取决于写错合同日期的具体影响以及是否因此给员工造成了实际损失。以下从不同角度进行详细分析。

1. 合同日期的法律意义

合同日期是合同的重要组成部分，它确定了合同生效的时间、履行期限等关键要素。如果公司因自身原因写错了合同日期，这可能会影响到合同的法律效力以及双方的权利义务。然而，并非所有合同日期的错误都会导致合同无效或产生赔偿问题，关键在于该错误是否对合同的实质性内容产生了影响，以及是否因此给员工造成了实际损失。

2. 赔偿的法律依据

• 《劳动合同法》的相关规定：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者签订的劳动合同应当明确约定合同期限。如果因用人单位的原因导致合同期限约定不明确或存在错误，且该错误给劳动者造成了实际损失，劳动者有权要求用人单位承担赔偿责任。
• 过错责任原则：在民事法律关系中，通常遵循过错责任原则。即，如果一方因过错给另一方造成了损失，应当承担赔偿责任。因此，如果公司因写错合同日期而给员工造成了实际损失，公司应当承担相应的赔偿责任。

3. 赔偿的具体情况分析

• 未造成实际损失的情况：如果合同日期的错误并未给员工造成实际损失，例如，员工并未因合同日期的错误而失去工作机会、工资收入未受影响等，那么员工可能难以获得赔偿。
• 造成实际损失的情况：如果合同日期的错误导致员工失去了工作机会、工资收入减少、福利待遇受损等实际损失，员工有权要求公司承担赔偿责任。赔偿的范围通常包括员工因此遭受的直接经济损失，如工资损失、福利待遇损失等。

4. 实际操作建议

• 与公司协商：如果员工发现公司因写错合同日期而给自己造成了损失，首先可以尝试与公司进行协商，寻求合理的解决方案。
• 收集证据：在协商过程中，员工应当注意收集相关证据，如合同文本、工资单、工作记录等，以证明自己的损失和公司的过错。
• 寻求法律援助：如果协商无果，员工可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动仲裁机构申请仲裁。在必要时，员工还可以向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

5. 注意事项

• 及时主张权利：员工在发现公司因写错合同日期而给自己造成损失后，应当及时主张权利，避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。
• 保留相关证据：在整个过程中，员工应当注意保留相关证据，以便在需要时证明自己的主张。

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