关于“没签长期合同怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的重要议题。首先，我们需要明确的是，赔偿问题需根据具体情况来判定，关键在于区分是用人单位还是劳动者的责任，以及是否存在其他违法行为。

一、用人单位应签未签无固定期限劳动合同的情形与赔偿

根据法律规定，以下情形用人单位应与劳动者订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在用人单位连续工作满十年；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制时，劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同后，劳动者无严重过错或不能胜任工作等情形，续订劳动合同的；
4. 用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。

若用人单位违反上述规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，则自应当订立之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。此双倍工资支付期限最长为十一个月（即自用工之日起满一年的前一日至满一年的当日）。若满一年仍未签订，则视为已订立无固定期限劳动合同，此后不再额外支付双倍工资，但用人单位仍需履行无固定期限劳动合同的义务。

二、劳动者拒绝签订无固定期限劳动合同的后果

若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，但拒绝与用人单位签订，那么用人单位有权选择终止劳动关系，并且无需向劳动者支付经济补偿金。

三、特殊情况下的处理与赔偿主张

1. 用人单位存在违法行为：如未依法为劳动者缴纳社会保险费、提供的劳动报酬低于当地最低工资标准等，劳动者有权随时解除劳动合同，并有权要求用人单位支付经济补偿金。

2. 赔偿的主张方式：

   • 协商：劳动者应首先尝试与用人单位沟通协商，要求其依法支付赔偿。在协商过程中，应保留相关证据，如聊天记录、通话录音等。
   • 申请劳动仲裁：若协商无果，劳动者可向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
   • 提起诉讼：若对仲裁结果不满意，劳动者可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

3. 证据收集与时效问题：劳动者在主张赔偿时，应收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。同时，要注意在法定的仲裁时效内主张权利，避免因超过时效而无法获得法律支持。

四、案例说明

以小张为例，假设他在某公司已连续工作12年，符合签订无固定期限劳动合同的条件，但公司拒绝与他签订。从应当签订无固定期限劳动合同之日起（如第12年1月1日），公司除正常支付工资外，还需额外支付一倍工资作为赔偿，即每月需支付双倍工资，最多支付至第12年11月30日。若公司在此期间仍未与小张签订无固定期限劳动合同，则从第13年1月1日起，视为公司与小张已订立无固定期限劳动合同，此后公司不再额外支付双倍工资，但需继续履行无固定期限劳动合同的义务。

综上所述，没签长期合同的赔偿问题需根据具体情况判定。劳动者和用人单位都应明确各自的权利与义务，以避免不必要的法律纠纷。若劳动者遇到此类问题，建议咨询专业律师或相关劳动部门，以获取更具体的法律帮助。