结论前置：公司长期不签劳动合同，劳动者有权要求公司支付双倍工资作为赔偿，且该赔偿最长不超过11个月，同时需注意一年仲裁时效的限制。若符合签订无固定期限劳动合同的条件而公司未签订，同样需承担此赔偿责任。

一、赔偿责任的法律依据与条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，也需向劳动者每月支付二倍的工资。

具体条件包括：

1. 连续工作满十年：劳动者在同一用人单位连续工作满十年，公司应签订无固定期限劳动合同。
2. 改制或初次实行合同制度满十年：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，公司应签订无固定期限劳动合同。
3. 连续订立二次固定期限合同：劳动者已连续订立二次固定期限劳动合同，且无严重违反公司规章制度或不能胜任工作等情形，续订劳动合同时，公司应签订无固定期限劳动合同。
4. 满一年未签书面合同：用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，但公司仍需支付之前的双倍工资。

二、赔偿实施细节与时效

• 赔偿时间限制：双倍工资赔偿的最长期限为11个月，即从用工满一个月的次日起计算，至用工满一年的前一日止。若公司满一年仍未签订书面合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，但赔偿期限仍不超过11个月。
• 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从劳动者知道或应当知道自己权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行使自己的权利，以免错过仲裁时效。

三、维权建议与实际操作

1. 收集证据：劳动者在维权前应积极收集相关证据，如工资条、工作证、考勤记录、银行流水等，以证明劳动关系及赔偿请求的合理性。
2. 沟通协商：首先尝试与公司沟通协商，要求其支付双倍工资并补签劳动合同。
3. 申请劳动仲裁：若协商无果，劳动者应在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内，向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
4. 提起诉讼：对仲裁结果不满意的劳动者，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

四、举例说明

假设小张于2024年1月1日入职某公司，但公司一直未与其签订书面劳动合同。至2024年11月30日，小张仍未与公司签订劳动合同。此时，小张有权要求公司支付2024年2月1日至2024年11月30日的双倍工资作为赔偿。若小张在2025年1月1日之后才提起仲裁或诉讼，则可能因超过仲裁时效而无法获得赔偿。

综上所述，公司长期不签劳动合同是违法的，劳动者有权要求相应的赔偿。在主张权益时，劳动者应了解法律规定，遵循正确的流程，并注意时效限制和证据准备。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。