针对您提出的“用人单位不签长期合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、无固定期限劳动合同的签订条件

首先，我们需要明确在什么情况下用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件之一时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应与劳动者订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在同一用人单位连续工作满十年；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；
3. 劳动者已连续订立二次固定期限劳动合同，且无严重违反公司规章制度或不能胜任工作等情形，续订劳动合同时；
4. 用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。

二、用人单位未签无固定期限劳动合同的赔偿责任

若用人单位违反上述规定，不与符合条件的劳动者订立无固定期限劳动合同，则需承担法律责任，并向劳动者支付双倍工资作为赔偿。这一赔偿的起算时间通常为用工满一个月的次日或用工满一年的次日（具体取决于是否已满一年未签书面合同），截止于双方实际订立无固定期限劳动合同的前一日。但需要注意的是，赔偿期限一般不超过11个月。

三、仲裁时效的限制

劳动者在主张双倍工资赔偿时，还需注意仲裁时效的限制。根据《劳动争议调解仲裁法》，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从劳动者知道或应当知道自己权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行使自己的权利，以免错过仲裁时效。

四、维权建议与实际操作

1. 沟通协商：在发现用人单位未签无固定期限劳动合同时，劳动者应首先尝试与用人单位进行沟通协商，寻求解决方案。
2. 保留证据：劳动者在日常工作中应注意保留相关证据，如工作年限证明、劳动合同签订记录、工资条、工作证、考勤记录等，以便在必要时能够证明自己的主张。
3. 法律途径：若协商无果，劳动者可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。可以先向劳动争议仲裁委员会提起仲裁，提交充分证据支持自己的赔偿请求。若对裁决结果不满，还可以进一步向人民法院提起诉讼。

综上所述，用人单位不签长期（无固定期限）劳动合同不仅违反了《劳动合同法》的相关规定，还需承担相应的法律责任和经济赔偿。劳动者在面对此类情况时，应及时咨询专业律师或相关机构，了解自己的权益和维权途径，并采取有效措施维护自身合法权益。