结论前置：公司未与劳动者签订书面劳动合同，在符合法定条件下，劳动者有权要求公司支付双倍工资作为赔偿。具体是否赔偿及赔偿金额，需根据实际情况来确定。

详细分析

一、赔偿情形及标准

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的稳定和明确。具体来说：

1. 入职超过一个月不满一年未签合同：

   • 在此情况下，从用工满一个月的次日开始，至满一年前的一日为止，公司需向劳动者支付双倍工资。例如，若劳动者于2024年1月1日入职且公司未与其签订劳动合同，则自2024年2月1日起至2024年12月31日止（或实际签订合同前一日），劳动者有权要求公司支付双倍工资。
   • 计算公式：双倍工资差额 = 当月应得工资 × 未签合同月数（最长不超过11个月）。假设劳动者月工资为5000元，未签合同月数为8个月，则双倍工资差额为40000元。

2. 应当订立无固定期限劳动合同而未订立：

   • 当劳动者满足连续工作满十年、初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年等法定情形，应当订立无固定期限劳动合同而用人单位未订立的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，公司也需向劳动者每月支付二倍的工资，且没有11个月的上限限制。

二、不赔偿的情形

若因劳动者自身原因（如故意拖延、拒绝签订等）导致未签订书面劳动合同，公司则无需支付双倍工资赔偿。并且，公司有权将此情况报告给劳动部门，并在履行相关程序后与劳动者解除合同。

三、维权途径

对于公司拒绝支付双倍工资的情况，劳动者可以通过以下途径维护自己的合法权益：

1. 与用人单位协商：首先尝试与公司进行直接沟通，要求其支付相应的赔偿。

2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察大队投诉，由劳动监察部门责令用人单位改正并支付赔偿。

3. 申请劳动仲裁：若劳动监察部门未能解决问题，劳动者可以向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付二倍工资差额。仲裁时效为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

4. 提起诉讼：若对仲裁结果不服，劳动者可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。

四、其他注意事项

1. 证据收集：劳动者在主张双倍工资赔偿时，需提供相关证据证明与公司存在劳动关系且未签订书面劳动合同，如工资条、工作证、考勤记录等。

2. 时效限制：劳动者应在规定时效内主张双倍工资差额，避免超过仲裁时效而丧失维权机会。

3. 社会保险缴纳：虽然未签订劳动合同本身并不直接涉及社会保险的缴纳问题，但用人单位有义务为劳动者缴纳社会保险。若用人单位未依法缴纳，劳动者可向当地社保部门投诉并要求补缴。

综上所述，公司未与劳动者签订书面劳动合同的赔偿责任需根据具体情况确定。劳动者在遭遇此类问题时，应了解自己的权益和维权途径，以便及时有效地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。