结论：劳动合同到期后，公司不续签是否需要支付赔偿，需根据具体情况判断。一般情况下，若公司不愿续签且不存在维持或提高条件而员工不同意的情况，公司应支付经济补偿；特殊情况下，如公司维持或提高条件员工不续签，或员工存在过错行为，公司可能无需赔偿。

详细分析：

1. 公司需支付经济补偿的情形：

   • 公司不愿续签：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准为：按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 公司违法终止合同：若劳动者存在《劳动合同法》规定的用人单位不得解除劳动合同的情形（如孕期、产期、哺乳期等），而合同到期公司不续签，属于违法终止劳动合同。在此情况下，公司应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 公司无需支付经济补偿的情形：

   • 公司维持或提高条件员工不续签：如果公司在劳动合同到期时，维持或者提高了原来劳动合同约定的条件（如工资待遇、工作岗位、工作环境等），并希望与员工续订劳动合同，但员工因个人原因不同意续签，这种情况下公司无需向员工支付经济补偿。
   • 员工存在过错行为：如果劳动者在合同履行期间存在严重违反用人单位规章制度等过错行为，导致公司决定不续签劳动合同，那么公司可能无需支付经济补偿。这是因为劳动者的过错行为构成了合同终止的合法理由。

3. 合同到期未按时续签的法律后果：

   • 如果劳动合同到期后，用人单位未及时与劳动者续签书面劳动合同，可能会产生以下法律后果：若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资；若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

操作建议：

• 劳动者在遇到此类问题时，应注意收集并保存相关证据，如劳动合同文本、工资条、工作证明等，以便在必要时证明自己的权益。
• 若与公司协商不成，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼途径来维护自身合法权益。在申请劳动仲裁或提起诉讼前，建议劳动者先了解相关法律法规，明确自己的权益和公司的义务。
• 如果劳动者对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

举例说明：

• 假设员工在公司工作了3年8个月，合同到期公司不续签，且不存在维持或提高条件而员工不同意的情况，那么公司应支付该员工4个月工资的经济补偿。
• 如果员工在合同履行期间存在严重违反公司规章制度的行为，导致公司决定不续签劳动合同，那么公司可能无需支付经济补偿。

总之，劳动合同到期后公司不续签是否需要支付赔偿，需根据具体情况判断。劳动者在遇到此类问题时，应了解自己的权益和公司的义务，以便在必要时依法主张自己的合法权益。