结论：在探讨第几次合同签无固定以及首签是否算第一次的问题时，我们首先要明确的是，这通常与劳动合同的签订次数以及无固定期限劳动合同的签订条件有关。首签确实算作第一次签订劳动合同，而关于第几次可以签订无固定期限劳动合同，则需根据具体情况和法律规定来判断。以下是对这一问题的详细分析：
一、首签算第一次签订劳动合同
在劳动关系中，首次签订的劳动合同即被视为第一次签订。这是劳动关系建立的基础，也是后续签订无固定期限劳动合同等权益的起点。因此，首签无疑算作第一次签订劳动合同。
二、无固定期限劳动合同的签订条件
关于第几次可以签订无固定期限劳动合同，这并非一个固定的次数问题，而是需要根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来判断。具体来说，以下几种情况下，劳动者可以提出或者同意续订、订立无固定期限劳动合同：
劳动者在该用人单位连续工作满十年的：如果劳动者在用人单位连续工作了十年，那么在续订劳动合同时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的：在这种情况下，劳动者也有权要求签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的：如果劳动者已经与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，并且在续订时没有出现法定解除劳动合同的情形，那么劳动者可以要求签订无固定期限劳动合同。
三、实际操作中的注意事项
合同条款的明确：在签订劳动合同时，无论是固定期限还是无固定期限，都应明确合同条款，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等，以避免后续纠纷。
劳动者权益的保护：劳动者在签订劳动合同时，应充分了解自己的权益，如签订无固定期限劳动合同的条件、解除劳动合同的赔偿等，以便在必要时维护自己的合法权益。
用人单位的合规操作：用人单位在签订劳动合同时，应遵守相关法律法规，不得侵犯劳动者的合法权益。同时，在续订劳动合同时，也应根据劳动者的表现和用人单位的需要，合理选择合同类型。
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