核心结论：对方违规驾驶机动车造成交通事故且不报交强险，你可以通过以下方式处理：

1. 要求对方承担交强险范围内的赔偿责任
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，机动车必须投保交强险。若对方未投保，发生事故后，交强险范围内的赔偿责任（如医疗费、财产损失等）仍需由对方自行承担。你可以要求对方直接赔偿交强险限额内的损失（如医疗费最高1.8万元、财产损失最高2000元）。

2. 向交警部门举报对方未投保交强险
   根据《道路交通安全法》第九十八条，机动车未投保交强险的，由公安机关交通管理部门扣留车辆至依照规定投保后，并处依照规定投保最低责任限额应缴纳的保险费的二倍罚款。你可以向交警部门举报对方未投保的行为，促使对方接受处罚并补缴保险。

3. 通过诉讼主张全部损失赔偿
   若对方拒绝赔偿，你可以向法院起诉，要求对方赔偿交强险限额内的损失以及超出交强险部分的损失（如误工费、护理费、残疾赔偿金等）。法院会根据事故责任划分，判决对方承担相应赔偿责任。即使对方未投保交强险，也不影响你主张全部合法损失的权利。

4. 申请财产保全（如对方有财产）
   若担心对方转移财产导致判决难以执行，你可以在诉讼中申请财产保全，要求法院冻结对方的银行账户、车辆等财产，确保判决后能顺利获得赔偿。

关键提醒：

• 保留事故认定书、医疗费票据、维修发票等证据，证明你的损失。
  
• 若对方逃逸或拒不配合，立即报警并要求交警调取监控、寻找目击证人。
  
• 交强险是法定强制保险，未投保本身即违法，对方不能以此为由免除赔偿责任。
  

如有进一步疑问（如赔偿计算、诉讼流程等），可直接向我咨询。