当遇到对方全责却不报保险的情况时，您可以按照以下步骤来处理，以维护自己的合法权益：

一、先行垫付并收集证据

1. 先行垫付费用：由于对方未报保险，您可能需要先自行垫付医疗费用、车辆维修费用等相关支出。

2. 收集事故证据：务必保留好所有与事故相关的证据，包括但不限于：

   • 事故现场的照片和视频，以证明事故发生的真实情况。
   • 交警出具的事故认定报告，这是确定事故责任的关键文件。
   • 医疗费用清单、维修发票等，以证明您的实际损失。

二、与对方协商

1. 明确告知责任：与对方进行沟通，明确告知其根据事故认定报告应负的全部责任，并要求其及时报保险处理赔偿事宜。

2. 留存沟通记录：在沟通过程中，尽量保留文字或录音记录，以备后续需要。

三、向对方保险公司报案

1. 直接报案：如果对方不配合报保险，您可以直接向对方车辆投保的保险公司报案。

2. 提供证据：在报案时，详细说明事故情况，并提供您收集到的相关证据，要求保险公司介入处理。

四、法律途径维权

1. 提起民事诉讼：如果与对方协商无果，或者对方保险公司仍未妥善处理，您可以向对方住所地或交通事故发生地的法院提起民事诉讼。

2. 准备充分证据：在诉讼过程中，确保您提供的证据充分、完整，包括事故责任认定书、维修发票、医疗费用清单等，以证明您的损失和对方的责任。

3. 要求赔偿：在诉讼中，您可以要求对方承担相应的赔偿责任，同时如果对方有保险，也可以要求保险公司在其保险责任范围内承担赔付义务。

五、注意事项

1. 及时行动：遇到这种情况时，不要拖延，要尽快采取行动维护自己的权益。

2. 保持冷静：在处理过程中，保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突。

3. 咨询专业人士：如果您对法律程序或保险理赔流程不熟悉，可以咨询律师或保险专业人士的意见。

总之，当遇到对方全责却不报保险的情况时，您需要通过收集证据、与对方协商、向保险公司报案以及采取法律途径等步骤来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。