当您在事故中遇到对方全责却不愿报保险的情况时，确实会感到棘手，但您可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：

一、与对方协商

首先，尝试与对方进行友好协商，明确告知其根据法律规定应承担的赔偿责任，并要求其及时报保险并履行赔偿义务。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的冲突。

二、收集证据

若协商无果，您需要立即开始收集与事故相关的所有证据，包括但不限于：

1. 事故现场照片：拍摄事故现场的全貌、车辆损坏部位、交通标志等，以证明事故的真实性和责任归属。
2. 事故责任认定书：这是由交警部门出具的重要文件，明确了事故的责任方。
3. 维修发票和清单：如果您的车辆需要维修，务必保留好维修发票和详细的维修清单，以证明您的财产损失。
4. 医疗费用清单和病历：如果事故中有人员受伤，需要保留好医疗费用清单和病历，以证明人身伤害的费用。
5. 其他相关证据：如目击者证言、交通监控录像等，也可能对证明事故责任和损失有帮助。

三、向对方保险公司反映

在收集到足够证据后，您可以尝试向对方投保的保险公司反映情况。保险公司可能会对对方施加压力，促使其履行赔偿义务。但请注意，保险公司并非法律强制执行机构，其作用可能有限。

四、提起民事诉讼

若对方仍然拒绝赔偿，您可以考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要向法院提交起诉状及相关证据，请求法院判决对方承担赔偿责任。法院会根据事实和证据进行审理，若您的诉求合理合法，法院将支持您的请求，并判决对方赔偿您的损失。

五、申请强制执行

若对方在法院判决生效后仍然不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施来强制对方履行判决，包括查封、扣押、拍卖其财产等。

六、注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，务必妥善保留所有与事故相关的证据，以备不时之需。
2. 及时行动：不要拖延时间，尽快采取行动来维护自己的权益。
3. 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求律师或法律援助机构的帮助。

总之，当遇到对方全责却不愿报保险的情况时，您需要通过协商、收集证据、向保险公司反映、提起民事诉讼和申请强制执行等步骤来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。