当您在事故中作为无责方，而对方作为全责方却不愿意报保险时，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：

一、与全责方进行协商

首先，您可以尝试与全责方进行直接沟通，明确告知其作为全责方，有义务报保险来处理事故造成的损失。强调如果不报保险，可能会导致您自身的损失无法得到妥善赔偿。通过友好的协商，有时可以促使全责方履行其报保险的责任。

二、保留事故相关证据

如果协商无果，您需要自行保留好事故的相关证据。这些证据包括但不限于：

• 事故现场的照片或视频，以证明事故发生的真实情况。
• 交警出具的事故责任认定书，这是确定事故责任的重要依据。
• 医疗费用清单和发票，如果您或您的车辆在事故中受损并产生了医疗费用或维修费用。
• 车辆维修发票和清单，以证明车辆受损的具体情况和维修费用。

三、向自己的保险公司申请代位追偿

如果您购买了车损险等包含代位求偿权的保险，您可以向自己的保险公司报案，并申请使用代位求偿权。这意味着您的保险公司会先向您赔偿损失，然后代替您向全责方追偿。这是一种相对快速且有效的方式来弥补您的损失。

四、考虑法律途径

如果通过上述途径仍然无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以：

• 收集所有相关证据，包括事故现场照片、责任认定书、医疗费用清单、车辆维修发票等。
• 向法院提起诉讼，要求全责方承担相应的赔偿责任。
• 如果法院判决后全责方仍然不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行，以确保自己的权益得到保障。

五、注意事项

在整个过程中，您需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性，避免与全责方发生不必要的冲突。
• 及时收集并保留好所有相关证据，以确保在需要时能够提供充分的证明。
• 如果可能的话，咨询专业的法律人士或保险顾问，以获取更具体和专业的建议。

总之，当事故全责方不愿意报保险时，您可以通过协商、保留证据、申请代位追偿和考虑法律途径等方式来维护自己的权益。希望这些建议能够对您有所帮助。