面对交通事故中对方全责却不愿报保险的情况，您可以按照以下清晰、详细的步骤来有效维护自己的合法权益：
一、初步行动与沟通
明确责任与沟通：首先，确认交警已出具事故责任认定书，明确对方全责。随后，尝试与对方进行友好且直接的沟通，明确指出其负有事故全部责任，并应当及时向保险公司报案。同时，提醒对方不报保险可能导致的理赔流程受阻以及可能的法律责任。
保留沟通记录：无论通过电话、短信还是微信等沟通方式，都应妥善保留好所有沟通记录。这些记录在后续可能需要的法律程序中，将作为重要证据。
二、固定与收集证据
现场证据：拍摄清晰的事故现场照片，包括车辆受损部位、事故位置、交通标志等。这些照片是确定事故责任和损失的关键依据。
书面证据：收集并妥善保管交警出具的事故责任认定书、对方的驾驶证和行驶证复印件等书面材料。这些材料在后续的理赔和法律程序中将起到至关重要的作用。
其他证据：如有可能，还应收集监控视频、目击者证言等其他证据，以全面佐证事故的经过和责任归属。
三、报警与通知保险公司
报警：立即拨打122报警电话，向交警部门如实描述事故情况。交警将进行现场勘查，并出具交通事故责任认定书，进一步明确双方责任。
通知自己的保险公司：即使对方全责，也应及时向自己的保险公司报案。保险公司将提供相应的指导和协助，并可能提供“代位求偿”服务。这意味着，如果对方不配合赔偿，您的保险公司可以先行赔付您的损失，然后向对方追偿。
四、法律途径与赔偿申请
请求调解：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，您可以请求公安机关交通管理部门进行调解，以寻求双方和解。调解具有快速、简便的优势，有助于双方达成赔偿协议。
发送书面通知：若沟通无果，可考虑委托律师发送书面通知给对方，正式告知其行为对您的权益造成的影响，并要求在一定期限内报保险并配合理赔。
提起诉讼：若调解仍无果，或对方仍不配合，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼中，您需要提交充分证据支持自己的主张，如事故责任认定书、维修发票、医疗费用清单等。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对方应赔偿您因事故造成的合理损失，包括医疗费、护理费、交通费、误工费等。
执行法院判决：若获得法院有利判决，但对方未履行赔偿义务，您可以申请法院强制执行。法院将依法查询并执行债务人的财产，若对方拒绝履行，将面临信用记录受损、限制高消费及出入境、司法拘留甚至刑事责任等后果。
五、总结与建议
面对此类情况，保持冷静和理性至关重要。根据实际情况选择合适的方式维护自己的权益，并尽快采取行动。收集并保留好所有相关证据是维权的基础，同时可通过沟通、调解、法律诉讼等多种途径寻求解决方案。若遇到困难或不确定如何操作，建议咨询专业律师以获取详细的法律建议和诉讼指导。