当遇到事故对方全责却不报保险也不赔偿的情况时，您可以按照以下步骤来应对：

一、立即报警并通知保险公司

1. 报警：在确认事故责任后，立即拨打报警电话，请警方介入调查，并出具事故责任认定书，这是后续维权的重要证据。
2. 通知保险公司：及时通知自己投保的保险公司，请求他们对现场进行勘察，并评估损失额度。即使对方未报保险，您的保险公司也可能在后续代位追偿中发挥作用。

二、尝试与对方协商

1. 积极沟通：与对方进行积极协商，明确说明其应当承担的赔偿责任以及可能面临的法律后果。
2. 签署协议：如果对方同意赔偿，可以签署相关协议，并要求对方提供车辆信息，以便后续保险公司进行代位追偿。

三、寻求第三方调解或法律途径

1. 第三方调解：

   • 向对方所在的单位、社区居委会或基层人民调解组织反映情况，请求协助调解。
   • 调解过程中，保持冷静，理性表达诉求，并准备好相关证据材料。

2. 法律途径：

   • 收集证据：仔细收集所有与事故相关的证据，包括事故责任认定书、医疗费用票据、车辆损失评估报告等。
   • 确定管辖法院：通常可以在事故发生地或被告住所地的法院提起诉讼。
   • 起诉状起草：明确写出诉讼请求，详细列出索赔金额及各项明细，并陈述事情经过和理由。
   • 提起诉讼：将起诉状及相关证据一并提交给法院，并缴纳诉讼费。
   • 参与庭审：按时参加庭审，清晰陈述自己的主张，对对方的答辩进行质证。
   • 申请强制执行：如果对方拒绝履行赔偿义务，可以向法院申请强制执行。

四、注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，务必妥善保管好所有与事故相关的证据和文件。
2. 诉讼时效：注意人身损害赔偿和财产损失赔偿的诉讼时效，一般为三年，避免超过时效而无法获得法律保护。
3. 保险公司代位追偿：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，即使对方未投保，您的保险公司也可能先行承担赔偿责任，并代位向责任方追偿。

综上所述，面对事故对方全责不报保险也不赔偿的情况，您应保持冷静，积极采取措施维护自己的合法权益。通过报警、通知保险公司、协商、调解或法律途径等方式，寻求合理的解决方案。