结论：未同意休假且旷工一天，第二天就解除劳动关系是否属于违法解除，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
公司规章制度的角度：
- 如果公司的规章制度中明确规定了旷工一天即构成严重违反公司规章制度，且该规章制度已经过民主程序制定、公示或告知劳动者，那么公司依据此规章制度解除劳动关系，在程序上可能是合法的。但即便如此，也需进一步审查该规章制度是否合理，即旷工一天是否真的达到了“严重违反”的程度，这需要根据行业特点、岗位性质、旷工可能带来的后果等因素综合判断。
- 如果公司的规章制度中没有明确规定旷工一天即构成严重违反，或者规章制度本身存在违法、不合理之处，那么公司以此为由解除劳动关系，则可能构成违法解除。
劳动合同约定的角度：
- 如果劳动合同中明确约定了旷工一天即构成严重违反劳动合同，公司有权解除劳动关系，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么公司依据此约定解除劳动关系，在合同层面可能是合法的。但同样，也需审查该约定是否合理。
- 如果劳动合同中没有相关约定，或者约定不明确，那么公司不能仅凭旷工一天就解除劳动关系，否则可能构成违法解除。
实际损失与解除必要性的角度：
- 即使公司规章制度或劳动合同中有相关规定，但如果旷工一天并未给公司造成实际损失，或者损失较小，且公司可以通过其他方式（如警告、罚款等）进行惩戒，那么公司直接解除劳动关系可能显得过于严厉，缺乏必要性，从而构成违法解除。
- 如果旷工一天确实给公司造成了重大损失，或者存在其他紧急情况，使得公司不得不立即解除劳动关系，那么公司的行为可能具有合理性。
程序合法性的角度：
- 无论公司依据何种理由解除劳动关系，都必须遵循法定的程序，如提前通知工会、告知劳动者解除理由、出具解除劳动合同证明等。如果公司未遵循这些程序，即使解除理由合法，也可能构成违法解除。
建议：
- 对于劳动者而言，如果认为公司解除劳动关系的行为违法，可以收集相关证据（如公司规章制度、劳动合同、旷工记录、解除劳动关系通知等），向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 对于公司而言，在解除劳动关系时，应确保解除理由合法、合理，且遵循法定程序，以避免不必要的法律风险。如果对解除劳动关系的合法性存在疑问，建议咨询专业律师。
可能后果：
- 如果公司违法解除劳动关系，劳动者有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿标准的二倍，经济补偿则根据劳动者在公司的工作年限和月工资等因素确定。
- 如果公司解除劳动关系的行为合法，那么劳动者将无法获得上述赔偿或继续履行劳动合同的请求。但劳动者仍可以要求公司出具解除劳动合同证明，并办理相关离职手续。