当检察院作出不支持监督申请决定后，若您希望申请复查，可以按照以下步骤进行：

一、了解复查的法律依据与条件

1. 法律依据：根据《人民检察院行政诉讼监督规则》等相关法律法规，当事人对行政检察监督结果不服的，有权申请复查。这是您申请复查的法律依据，确保了您的申请行为具有合法性。

2. 复查条件：您需要有充分的理由认为原决定存在错误，如事实认定不清、法律适用错误、程序违法等。这些理由应当具体、明确，并能够提供相应的证据支持。

二、准备复查申请材料

1. 复查申请书：

   • 内容要求：详细阐述申请复查的事由和请求，明确指出原决定中可能存在的错误，如关键证据认定错误、法律条文理解偏差等。同时，提出您期望复查机关进行的具体纠正措施，如重新审查案件并支持监督。
   • 格式要求：申请书应条理清晰，逻辑严密，使用规范的法律语言。

2. 证据材料：

   • 种类：包括原生效法律文书（如判决书、裁定书等）、检察院的不支持监督决定书及支持您复查请求的所有证据材料。
   • 要求：证据材料应真实、合法且与案件事实相关联。您需要对证据材料进行整理和装订，以便复查机关审查。

3. 个人信息：附上您的身份证明和联系方式，以便复查机关能够及时与您取得联系。

三、提交复查申请

1. 提交途径：您可以将复查申请书及相关证据材料提交给作出原决定的检察机关或其上级检察机关。具体提交方式可咨询当地检察机关，如书面邮寄或亲自到检察机关的控告申诉检察部门或相关业务检察部门提交。

2. 提交时间：注意复查申请的期限限制，确保在法定期限内提交申请。一般来说，您应在收到原决定书后的一定期限内（如15日）提出复查申请，具体期限可咨询当地检察机关或查阅相关法律法规。

四、等待复查处理

1. 审查受理：检察机关会对您的复查申请进行审查，决定是否受理。如果受理，会通知您并告知复查程序和时间安排。

2. 复查过程：检察机关会重新审查案件事实和证据，必要时可能进行调查核实或组织听证。您应积极配合检察机关的工作，提供必要的协助和说明。

3. 复查结果：检察机关会根据复查情况作出维持原决定或改变原决定的复查决定，并书面通知您。无论结果如何，都会附带详细的理由说明。

五、接受结果并考虑后续行动

1. 处理结果通知：收到复查结果后，您应认真阅读并理解复查决定的内容。如果复查决定支持了您的请求，那么问题可能得到解决；如果复查决定维持了原不支持监督的决定，您需要考虑后续的法律途径。

2. 后续法律途径：

   • 向上级检察机关申诉：如果您对复查结果仍然不服，可以在法定期限内向上一级检察机关继续申诉。
   • 寻求其他法律救济：根据案件的具体情况，您还可以考虑通过行政诉讼、行政复议等其他法律途径来维护自己的权益。

示例说明：

假设您因一起行政诉讼案件向检察院申请监督，但检察院作出了不支持监督的决定。您认为该决定存在事实认定不清的问题，因此希望申请复查。您可以按照上述步骤准备复查申请材料，包括撰写详细的复查申请书、整理相关证据材料等。然后，将申请材料提交给作出原决定的检察机关或其上级检察机关。在等待复查处理的过程中，您应保持耐心并积极配合检察机关的工作。最后，根据复查结果考虑后续的法律行动。

特别提醒：在整个申请复查过程中，务必确保所有材料的真实性和合法性，并严格按照法定程序进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。