结论前置：给私人老板干活没有签合同，被私人老板开除，在符合一定条件下是可以获得经济补偿的。但若是劳动者自身原因拒绝签订劳动合同，则无法获得补偿。以下从不同角度为你详细分析：

可以获得经济补偿的情形

1. 未签劳动合同的双倍工资补偿
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，也需自应当订立之日起每月支付二倍的工资。
   • 实例说明：假设你于2024年1月1日开始在私人老板处工作，至2024年12月1日仍未签订劳动合同，那么老板应从2024年2月1日起至2024年12月1日，向你每月支付二倍的工资。比如你原本每月工资是5000元，这11个月老板除了正常支付5000元工资外，还需额外支付55000元作为未签合同的双倍工资补偿。
2. 因未签劳动合同离职的经济补偿
   • 法律依据：虽然《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条列举的劳动者可解除劳动合同的情形中，未直接提及未签合同作为离职理由，但在实践中，若因用人单位未签订劳动合同导致劳动关系不明确或存在其他损害劳动者权益的情况，劳动者以此为由提出解除劳动关系，用人单位通常需按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资作为经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资作为经济补偿。这一处理原则基于对劳动者权益的保护及对用人单位违法行为的惩戒。
   • 实例说明：你在某私人企业工作了8个月且未签订劳动合同，以此为由提出离职，除可要求双倍工资外，还可要求企业支付1个月工资作为经济补偿。若你每月工资是6000元，那么企业需额外支付你6000元作为经济补偿。

不能获得经济补偿的情形

若劳动者自身原因拒绝签订劳动合同，如用人单位多次要求但劳动者拖延或拒绝，用人单位无需支付双倍工资或经济补偿。例如，你入职后公司多次通知你签订合同，但你以各种理由拒绝，后来离职时要求补偿将无法得到法律支持。

申请经济补偿的途径与注意事项

1. 协商解决：你可以首先与私人老板协商解决，要求支付相应补偿。在协商过程中，要注意保留好沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续维权使用。
2. 法律途径：若协商不成，可通过劳动争议仲裁或诉讼方式维护合法权益。
   • 向劳动保障监察机构投诉举报：请求介入调查处理。劳动保障监察机构有权对用人单位的违法行为进行查处，并责令其改正。
   • 申请劳动仲裁：在劳动争议发生之日起一年内，向当地劳动争议仲裁委员会提出书面申请。仲裁委员会会根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。
   • 诉讼途径：对仲裁结果不服可向法院提起诉讼；仲裁裁决生效后用人单位不执行，可申请法院强制执行；劳务欠款类纠纷也可直接提起民事诉讼。
3. 证据收集：在维权过程中，你需要收集关键证据，如工资支付记录（银行流水、工资条等）、工作证、考勤记录（打卡记录、签到表等）、同事证言、工作聊天记录等，以证明自己与用人单位的劳动关系及工作时间、工资待遇等情况。这些证据将直接影响你的维权结果。

特别提示

• 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，但仍需支付相应的赔偿。
• 具体赔偿金额和方式需根据实际情况和法律规定确定。如果你在维权过程中遇到问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更准确的法律意见。

综上所述，给私人老板干活未签订劳动合同被开除，在符合法定条件下有权要求经济补偿，但需注意自身原因拒绝签订合同的情况无法获得补偿。维权时，应依法行事，注重证据收集，必要时寻求法律帮助。