结论：事业单位劳动派遣人员工作6年被劝退，在符合一定条件下是可以拿到补偿金的。具体能否获得以及补偿金的数额，需根据劝退的具体原因和情况来确定。
分析：
合法解除劳动合同的情况：
- 如果用人单位（即劳务派遣单位）因劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等）而解除劳动合同，那么劳动者通常无权获得经济补偿。
- 但在此案例中，劳动者是被“劝退”，并未明确说明存在上述违法或违规行为，因此这种情况可能不适用。
非合法解除或协商解除劳动合同的情况：
- 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，或者用人单位因《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定的情形（如劳动者不能胜任工作、客观情况发生重大变化导致合同无法履行、经济性裁员等）而解除劳动合同，那么劳动者有权获得经济补偿。
- 经济补偿的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 在您的情况下，劳动者已工作6年，因此如果符合上述条件，应获得6个月工资的经济补偿。
劳务派遣的特殊性：
- 作为劳务派遣人员，您的劳动合同是与劳务派遣单位签订的，而非实际用工单位（事业单位）。因此，在解除劳动合同时，应由劳务派遣单位承担支付经济补偿的责任。
- 如果劳务派遣单位未依法支付经济补偿，劳动者可以向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
建议：
- 首先，与劳务派遣单位进行沟通，了解劝退的具体原因和依据，以及是否愿意支付经济补偿。
- 如果沟通无果，或者对劳务派遣单位的解释不满意，可以向当地的劳动保障监察机构投诉，或者向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁。
- 在整个过程中，保留好相关的证据材料，如劳动合同、工资单、劝退通知等，以便在需要时提供证明。
可能后果：
- 如果劳动者能够证明用人单位违法解除劳动合同，或者符合获得经济补偿的条件而用人单位未支付，那么劳动者有权要求用人单位支付经济补偿，并可能获得额外的赔偿金（如违法解除劳动合同的赔偿金为经济补偿的两倍）。
- 如果劳动者无法证明用人单位存在违法行为或不符合获得经济补偿的条件，那么可能无法获得经济补偿。
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