快递公司不给雇佣送货的快递员签劳动合同是违法的。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律明确规定需签订书面劳动合同
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。对于已建立劳动关系但尚未同时订立书面劳动合同的，法律要求用人单位在用工之日起一个月内必须完成劳动合同的签订。这一规定同样适用于快递行业，快递公司与快递员之间建立劳动关系时，也必须签订书面劳动合同。
二、违法后果
双倍工资支付：若快递公司自用工之日起超过一个月但不满一年未与快递员签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条及《劳动合同法实施条例》第五条的规定，快递公司需向快递员每月支付二倍的工资作为赔偿。这是为了惩罚用人单位的不法行为，并保障劳动者的合法权益。例如，快递员小李于2023年1月1日入职某快递公司，若公司一直未与其签订劳动合同，则从2023年2月1日起至12月31日，公司需向小李每月支付双倍工资。
视为无固定期限劳动合同：若快递公司自用工之日起满一年仍未与快递员签订书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，快递公司仍需支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日这11个月的双倍工资。
解除劳动关系：值得注意的是，如果经过快递公司的书面通知后，快递员仍然拒绝签订书面劳动合同，快递公司有权解除与快递员的劳动关系，并且无需支付经济补偿。但在此情况下，快递公司仍需依法向快递员支付其实际工作时间的劳动报酬。
三、特殊情况说明
如果快递员与快递公司之间不构成劳动关系，而是属于平等主体之间的合作关系、承揽关系等，法律通常并不强制要求必须签订书面合同。例如，一些快递员以个体经营户身份与快递公司签订业务合作协议，按件计费，自行负责车辆、工具等经营成本。在这种情况下，不签订类似劳动合同性质的合同并不违法。然而，为了明确双方的权利义务，减少纠纷风险，即便不属于劳动关系，也建议双方签订书面合作协议。
四、劳动者维权途径
与用人单位协商：首先尝试与快递公司沟通，要求签订书面劳动合同。在协商过程中，应保留相关证据，如聊天记录、通话录音等，以证明自己曾提出签订合同的要求。
向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权调查并责令用人单位限期改正违法行为；逾期不改的，可依法给予行政处罚。
申请劳动仲裁：作为最终手段，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资差额等赔偿。申请时需提供能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。
总结与建议：快递公司不给雇佣送货的快递员签劳动合同是违法的，对用人单位和劳动者均存在严重的法律风险。对于用人单位而言，应及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免可能的法律责任和经济损失。对于劳动者而言，应了解自己的合法权益，并在遇到不签劳动合同的情况时，积极采取法律措施维护自己的权益。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。