结论：客人在面条店喝醉后摔倒的责任归属，需根据具体情况判断，可能涉及面条店经营者、客人自身或第三方的责任。以下从不同角度进行分析：
一、面条店经营者的责任
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 面条店作为经营场所，对进入店内的客人负有安全保障义务。若因店内地面湿滑、设施存在安全隐患（如桌椅不稳固、地面有障碍物等）或未提供必要的警示和帮助，导致客人摔倒受伤，面条店经营者可能需承担相应责任。
饮酒后的特殊照顾义务：
- 若面条店向客人提供酒水，且明知客人已处于醉酒状态，却未采取合理措施（如劝阻继续饮酒、提供醒酒服务、联系家属或送医等），导致客人摔倒受伤，面条店经营者可能因未尽到特殊照顾义务而承担责任。
二、客人自身的责任
自我保护意识：
- 客人在饮酒后应增强自我保护意识，避免过量饮酒导致行为失控。若客人因自身醉酒状态而摔倒，且面条店已尽到合理安全保障义务，客人可能需自行承担部分或全部责任。
故意或重大过失：
- 若客人因故意或重大过失（如故意在店内奔跑、打闹等）导致摔倒受伤，面条店经营者在已尽到安全保障义务的情况下，可能不承担责任。
三、第三方的责任
- 若客人摔倒系因第三方（如其他客人、店外人员等）的行为导致，且面条店经营者已尽到安全保障义务，那么责任应由第三方承担。面条店经营者在此情况下可能不直接承担责任，但有义务协助客人追究第三方的责任。
法律建议
收集证据：
- 发生此类事件后，客人或面条店经营者应及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续争议中证明各自的主张。
协商解决：
- 在责任归属明确或争议不大的情况下，双方可尝试通过协商解决纠纷，以节省时间和成本。
法律途径：
- 若协商无果或责任归属存在争议，客人或面条店经营者可寻求法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
总结：客人在面条店喝醉后摔倒的责任归属需根据具体情况判断。面条店经营者、客人自身或第三方均可能因不同情况而承担责任。在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静、收集证据，并尝试通过协商或法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。