工作受伤后昏迷1个月后死亡，是否算工亡，不能一概而论，需结合具体情形和医学、法律因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、关键判定依据

根据《工伤保险条例》的相关规定，工亡的认定通常与职工在工作过程中因工作原因受到事故伤害或患职业病，并因此导致死亡的情况相关联。对于工作受伤后昏迷1个月后死亡的情况，核心在于确认死亡与原始工伤的关联性：

1. 若存在直接因果关系：如因工伤导致的颅脑损伤、内脏损伤等，在昏迷期间因这些损伤继发多器官衰竭或其他严重并发症而死亡，通常可认定为工亡。
2. 若不存在直接因果关系：如死亡原因为独立疾病（如治疗期间突发心脏病、感染等）且与工伤无因果联系，则不符合工亡标准。

二、具体分析维度

1. 死因与工伤的直接关联性：

   • 医学鉴定是关键。需通过专业的医学鉴定，明确死亡原因是否与工伤直接相关。
   • 若医学鉴定表明死亡由工伤直接引发，如上述颅脑损伤后长期昏迷继发多器官衰竭，则通常可认定为工亡。

2. 医疗过程的持续性影响：

   • 需评估工伤治疗的完整性和有效性。若因医疗机构误诊、误治导致病情恶化，且该过失与死亡存在直接关联，可能影响工亡认定结果。
   • 但这一因素通常不是决定性的，关键在于死亡原因与工伤的直接关联性。

3. 法律法规的特殊规定：

   • 一般情况下，工亡的认定需遵循《工伤保险条例》的普遍规定。
   • 但部分地区或特定情况下，可能有针对特定职业或工伤类型的特殊规定，需结合地方性法规进行判定。不过，就您所描述的情况而言，这一因素通常不适用。

三、认定流程说明

若家属认为符合工亡认定条件，可按照以下流程申请工亡认定：

1. 提交申请材料：

   • 包括工伤认定书（若已初步认定为工伤）、死亡证明、医疗记录（包括昏迷期间的医疗记录和死亡前的抢救记录）及尸检报告（如有）等。
   • 重点证明死因与工伤的关联性。

2. 劳动能力鉴定委员会审核：

   • 劳动能力鉴定委员会将组织医学专家团队对病历资料进行分析，必要时组织现场调查或补充检查。
   • 专家团队将根据医学知识和临床经验，对死因与工伤的关联性进行专业判断。

3. 社保部门最终裁定：

   • 社保部门将依据鉴定结论和相关法规作出决定。
   • 当事人对结果不服时，可依法申请行政复议或诉讼。

四、建议与注意事项

1. 及时申请工伤认定：

   • 家属应在职工死亡后尽快向用人单位报告，并督促用人单位在规定时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 若用人单位未按规定时间提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。

2. 保留完整医疗记录：

   • 保留职工受伤后的所有医疗记录，包括昏迷期间的医疗记录和死亡前的抢救记录。
   • 这些记录是证明死因与工伤关联性的关键证据。

3. 寻求专业法律帮助：

   • 在申请工亡认定过程中，家属可寻求专业律师的帮助，以确保申请材料的完整性和准确性，提高认定成功率。

若您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更详细的法律建议和指导。