在和第三方（劳务派遣单位）签订劳动合同的情况下，若您被裁员，是否有赔偿确实需要根据具体情况来细致分析。以下是我为您整理的详细解答：
一、合同中的赔偿条款是首要依据
有明确条款：
- 如果您的劳动合同或劳务派遣协议中明确规定了裁员时的赔偿条款，那么无论裁员的具体原因是什么，都应当按照合同中的条款来执行赔偿。这是最直接且明确的赔偿依据。
无明确条款或条款不清：
- 当合同中没有明确规定赔偿条款，或者规定得不够清晰时，我们就需要依据相关的法律法规来判断是否有赔偿以及赔偿的标准。
二、实际用工单位将您退回劳务派遣单位的情况
一般情况：
- 如果实际用工单位因为自身的经营问题、您不能胜任工作等法定情形将您退回劳务派遣单位，这通常并不构成需要支付经济补偿的情形。在这种情况下，实际用工单位一般不需要承担赔偿责任。
举例说明：
- 假设甲公司是实际用工单位，因为业务调整需要将乙劳务派遣公司派遣的您退回。在这种情况下，甲公司通常不需要承担赔偿责任。
三、劳务派遣单位解除劳动合同的情况
应当支付经济补偿的情形：
- 如果劳务派遣单位因为企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、企业转产/重大技术革新/经营方式调整导致裁减人员，或者其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化致使合同无法履行而解除劳动合同的，劳务派遣单位应当向您支付经济补偿。
- 经济补偿的标准是按照您在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
应当支付赔偿金的情形：
- 如果劳务派遣单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，并且您不要求继续履行合同或者合同已经无法继续履行，那么劳务派遣单位应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
举例说明：
- 假设乙劳务派遣公司无故解除了与您的劳动合同，并且您选择不继续履行合同，那么乙公司就需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
四、公司裁员的合法性也是关键因素
合法裁员：
- 如果公司因为经营不善、市场变化等合理原因进行裁员，并且遵循了相关法律法规规定的程序（如提前通知、支付经济补偿等），那么裁员行为是合法的，您通常无权要求额外的赔偿。
违法裁员：
- 如果公司的裁员行为违反了相关法律法规，比如没有提前通知您、没有支付经济补偿等，那么您有权向法院提起诉讼，要求公司承担相应的赔偿责任。
总结与建议
综上所述，和第三方签订合同后被裁员是否有赔偿，确实需要综合考虑多个因素，包括合同中的赔偿条款、裁员的原因、劳务派遣单位和实际用工单位的行为是否合法等。在面临此类问题时，我建议您首先仔细审查自己的劳动合同和相关法律法规，以明确自己的权益。如果仍有疑问或需要进一步的帮助，您可以咨询专业的劳动法律师或相关机构，以维护自己的合法权益。