当您遭遇未签劳动合同且被裁员的情况时，确实有权依法获得相应的赔偿。以下是对这一问题的详细解答，希望能帮助您更好地理解自己的权益和维权途径。
一、劳动关系的确认
首先，需要明确的是，即使没有签订书面劳动合同，只要您实际上为公司提供了劳动，并且公司也接受了这种劳动，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，双方之间即存在事实劳动关系。因此，公司裁员时仍需遵循相关法律法规，确保您的合法权益得到保障。
二、未签劳动合同的赔偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。具体来说：
- 计算起始时间：从用工之日起满一个月的次日开始计算。例如，您于2024年1月1日入职，若公司一直未与您签订劳动合同，则从2024年2月1日起，公司需支付您双倍工资。
- 计算截止时间：若自用工之日起满一年仍未签订书面劳动合同，截止时间为满一年的前一日。继续上例，若至2025年1月1日双方仍未签订合同，则双倍工资支付至2024年12月31日，并视为已订立无固定期限劳动合同。
- 支付期限上限：最多支付11个月的双倍工资。
三、裁员的赔偿
裁员分为合法裁员和违法裁员两种情况，赔偿方式也有所不同：
合法裁员：
- 条件：依据《劳动合同法》第四十一条，如企业破产重整、生产经营严重困难等。
- 程序：公司需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减方案需向劳动行政部门报告。
- 经济补偿：按您在公司的工作年限支付，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
违法裁员：
- 定义：若公司裁员不符合法定情形或程序，即为违法解除劳动合同。
- 赔偿金：根据《劳动合同法》第八十七条，公司需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。计算公式为：工作年限×离职前12月平均工资×2倍。
四、其他损失赔偿
除上述经济补偿和双倍工资外，若因公司裁员行为给您造成其他实际损失（如失业期间的医疗费用、精神损失等），您也可依法要求公司进行赔偿。具体赔偿金额和方式需根据实际情况及法律法规确定。
五、维权建议
在遭遇此类问题时，建议您采取以下措施维护自己的合法权益：
- 收集证据：收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。
- 协商：与公司先行协商，要求支付相关赔偿。
- 调解：协商不成时，可向企业劳动争议调解委员会或依法设立的基层人民调解组织等申请调解。
- 仲裁：调解不成或达成调解协议后不履行的，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，时效期间为一年。
- 诉讼：对仲裁裁决不服的，除法律另有规定外，可向人民法院提起诉讼。
综上所述，您在未签劳动合同且被裁员的情况下，有权要求公司支付双倍工资及相应的经济补偿或赔偿金。建议您充分了解相关法律法规，积极维护自身权益。如有需要，可及时咨询专业律师或法律机构以获取更具体的帮助。