核心结论：签完第三次劳动合同后被裁员，赔偿问题需分情况讨论，具体如下：
- 若用人单位合法解除劳动合同
根据《劳动合同法》第46条、第47条，用人单位需支付经济补偿金，标准为：
- 计算基数：劳动者在劳动合同解除前12个月的平均工资（含奖金、津贴等货币性收入）；
- 计算年限：每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
- 特殊情形：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资3倍的，经济补偿按职工月平均工资3倍的数额支付，且年限最高不超过12年（即“双封顶”规则）。
示例：劳动者月工资2万元，当地职工月平均工资为1万元，工作年限10年，则经济补偿金为：1万×3倍×10年=30万元（因2万未超过3倍，直接按实际工资计算）。
- 若用人单位违法解除劳动合同
根据《劳动合同法》第87条，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，标准为经济补偿金的2倍。
- 计算方式：赔偿金=经济补偿金×2。
- 适用情形：包括但不限于用人单位未提前30日书面通知解除、未依法支付经济补偿、以非法理由（如性别歧视、报复性解雇等）解除合同等。
示例：若上述案例中用人单位违法解除，则赔偿金为30万×2=60万元。
- 第三次劳动合同的特殊情形
- 无固定期限劳动合同的成立：根据《劳动合同法》第14条，连续订立两次固定期限劳动合同后，劳动者提出续订无固定期限劳动合同的，用人单位应当订立。若用人单位未依法订立无固定期限合同而继续签订第三次固定期限合同，可能构成违法，劳动者可主张赔偿（但需结合具体证据，如劳动者是否提出续订要求）。
- 裁员程序合法性：若用人单位以经济性裁员为由解除合同，需符合《劳动合同法》第41条规定的程序（如提前30日说明情况、听取工会意见、向劳动部门报告等），否则可能构成违法解除。
行动建议：
- 收集证据：劳动合同、工资流水、解除通知、沟通记录等；
- 计算赔偿金额：根据上述规则结合个人情况初步核算；
- 协商或投诉：优先与用人单位协商，协商不成可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
- 咨询专业律师：若涉及复杂情形（如无固定期限合同争议、违法解除证据收集等），可进一步向我咨询具体策略。
提示：赔偿金额可能因地区、工资水平、工作年限等因素差异较大，建议以实际核算为准。